




HÌNH HỌC 8
Luyện tập
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
2) Cho DEF và MNP (như hình vẽ). Hai tam giác này có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trường hợp thứ ba: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. (g.g)
Đáp án
2/ DEF có:
Xét DEF và MNP có:

Vậy DEF PMN (g.g)
s
Trường hợp thứ nhất: Nếu ba cạnh của tam gác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (c.c.c)
Trường hợp thứ hai: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. (c.g.c)
Bài 1. Bài 38/79 SGK
Xét ?ABC và ?ECD, có:

Tính các độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình?
Tiết 44. Luyện tập
Bài tập 2:
Điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:
S
BC
A’C’
BC
AB
Tiết 44: Luyện tập
Bài tập 3: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35
ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?
ABC A’B’C’
Chứng minh
Nên ABC A’B’C’ (c.c.c)
a) Vì:
b) Gọi P; P’ lần lượt là chu vi của ABC và A’B’C’
S
S
Ta có:
8
Hình 35
Tiết 44: Luyện tập
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
Qua bài tập trên, em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó?
Bài tập 4: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số k.
A’B’M’ ABM
S
Ta có:
Do đó:
Suy ra:
A’B’M’ ABM(c.g.c)
S
Tiết 44: Luyện tập
* Nhận xét: Tỉ số hai trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
Em có nhận xét gì về tỉ số hai trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng?
Bài tập 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
OA.OD = OB.OC
OAB OCD
S
a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt)
Do đó: OAB OCD

Vậy: OA.OD = OB.OC
S
Nên:
H
K
(g.g)
Xét và có:
Do đó:
B�i 6. BT 45 SGK/80 :
S
Chứng minh:
Vậy AC = 12cm; DF = 9cm; EF = 7,5cm
Tính AC; DF; EF?
Ghi nhớ:
 Tỉ số chu vi, tỉ số hai trung tuyến và tỉ số hai đường phân giác cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
* Ở tiết trước ta đã rút ra nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
 Muốn chứng minh hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ ta thường chứng minh hai tam giác đồng dạng có các cặp tương ứng tỉ lệ đó.
Tiết 44: Luyện tập