THCS THỊ TRẤN YÊN CÁT NHƯ XUÂN THANH
HÓA KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ

MỞ ĐẦU
• Mở đầu trang 48 Toán 8 Tập 1: Cắt bốn tứ giác như
nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác
như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác
giấy đó để được hình như
• Hình 3.1b.

CÂU HỎI ?
• Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau
như vậy không?
• - Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm
chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết
tổng số đo của bốn góc đó.

Trả lời phần mở đầu
Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như
Hình 3.1b.
- Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của
bốn tứ giác được ghép khít nhau.
Khi đó: 
góc A+ góc B + góc C + góc D =360°

?
• Câu hỏi trang 49 Toán 8 Tập 1: Cho
bốn điểm E, F, G, H (Hình 3.3). Kể tên
một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã
cho.

Lời giải:

• Nối EG, GF, FH, HE, ta được tứ giác EGFH
như hình vẽ.

Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập
1: Quan sát tứ giác ABCD trong Hình 3.4.

• Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau.
Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo, chẳng
hạn AC là một đường chéo. Kể tên đường chéo còn lại.
• - Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Chỉ ra cặp cạnh đối còn
lại.
• - Cặp góc A, C là cặp góc đối. Hãy kể tên cặp góc đối còn lại.

Đáp án Luyện tập 1
• Lời giải:
– Đường chéo còn lại của tứ giác ABCD là
BD.
– Cặp cạnh đối còn lại của tứ giác ABCD là
cặp cạnh AD và BC.
– Cặp góc đối còn lại của tứ giác ABCD là
cặp góc B và D.

HĐ trang 50 Toán 8 Tập 1
• : Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD
(H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc
trong một tam giác đối với tam giác ABD
và CBD, tính tổng góc A+ góc B+ góc C+ góc
D

Của tứ giác ABCD

Lời giải:

Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác
ABD và CBD, ta có:
• - Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có;
• + có:
• + có;
• Mà ta có:
•
•
•

Luyện tập 2 trang 50 Toán 8 Tập 1:
•  Cho tứ giác EFGH
như Hình 3.7. Hãy
tính góc F.

Đáp án luyện tập 2
•

Xét tứ giác EFGH có:

+
+
Mà theo định lí tổng các góc trong một
tứ giác ta có:

Suy ra:
=>

Thử thách nhỏ trang 50 Toán 8 Tập 1:
•  Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều
nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều
nhất
là
bao
nhiêu?
Vì
sao?

ĐÁP ÁN THỬ THÁCH NHỎ
• Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (mỗi góc nhỏ hơn 90 o).
- Khi đó, tổng 4 góc nhỏ hơn: 4.90o = 360o (vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác
bằng 360o).
• Nếu tứ giác có 3 góc nhọn(nhỏ hơn 90o); 1 góc tù (góc lớn hơn 90o).
-Khi đó, tổng 3 góc nhọn nhỏ hơn: 3.90o = 270o;
- Số đo góc còn lại lớn hơn: 360o – 270o = 90o (thỏa mãn).
- Do đó,một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn.
• Nếu 4 góc tứ giác đều tù(mỗi góc lớn hơn 90 o).
Khi đó, tổng 4 góc lớn hơn: 4.90o = 360o (vô lí vì tổng 4 góc trong một tứ giác
bằng 360o).
• Nếu tứ giác có 3 góc tù và 1 góc nhọn.
Tổng 3 góc tù lớn hơn: 3.90o = 270o;
Số đo góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn: 360 o – 270o = 90o (thỏa mãn).
Do đó,một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.
* Vậymột tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn; một tứ giác có thể có
nhiều nhất 3 góc tù.

Tính các góc chưa biết của tứ giác
trong hình 3.8

 Hình 3.8a)

C෡ = 360o − A෡ − B෡ − D෡ = 360o − 900 − 90 o − 90 o = 90 o .

Bài tập 3.1
• Hình 3.8b

Bài tập 3.2 SGK
• Tính các góc
chưa biết của
hình tứ giác
trong hình 3.9
biết rằng

෡H = E෡ + 10o ,

Đáp án bài tập 2
• Ta có :
(1)
Mà , thay vào (1) ta có :

=>
=>
=>

3.2

• Tứ giác ABCD trong hình 3.10 SGK có AB=AD,
CB=CD, được gọi là hình cánh diều
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của
đoạn thẳng BD
b) Tính các góc B,D biết rằng góc A =1000 , góc C
= 60 0

Đáp án bài tập 3.3
• a) Nối AC và BD cắt nhau tại E.
• + Xét có AD = AB (gt), suy ra cân tại A
• => đường trung trục của BD đi qua điểm A
(1).
• + Xét có CB = CD (gt), suy ra cân tại C
• => đường trung trực của BD đi qua điểm C (2).
• Từ (1)(2) suy ra AC là trung trực của BD.

b) Xét và có: => = (c.c.c)
=>
Ta có:
=>
=>
=>