nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo và các em học sinh

Một số quy định
*/ Phần cần phải ghi vào vở:
- Các đề mục.
- Khi nào xuất hiện biểu tượng

Kiểm tra bài cũ
1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a, d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
a
a
a
Đáp án
Hai đường tròn phân biệt có thể có bao nhiêu điểm chung?
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Oa! Mình nghĩ ra rồi!
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
a. Hai đường tròn cắt nhau
O’
O
Định nghĩa SGK/118.
Đường tròn ( O ) và ( O`) cắt nhau tại A và B.
A; B : Hai giao điểm
Đoạn AB: Dây chung
?1 Vỡ sao hai du?ng trũn phõn bi?t khụng th? cú quỏ hai di?m chung
O’
O

Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Định nghĩa SGK/118.
Đường tròn ( O ) và ( O`) tiếp xúc nhau tại A
A: Tiếp điểm.
O’
O
O
O’

Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Định nghĩa SGK/118.
Đường tròn ( O ) và ( O`) không giao nhau.
O’
O
O
O’
c. Hai đường tròn không giao nhau

Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
O’
O
a. Hai đường tròn cắt nhau
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
O’
O
O
O’
O’
O
O
O’
c. Hai đường tròn không giao nhau
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
O
A
O’
Hãy điền từ thích hợp vào chỗ(.) trong bảng sau:
Bài tập 1 : Cho hình vẽ:
(A)
( O`)
tiếp xúc nhau
(1)
(2)
(3)
(4)
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
O’
O
B
A
O’
O
O
O’
A
O’
O
O
O’
Đường thẳng OO`: đường nối tâm
Đoạn thẳng OO` : đoạn nối tâm.
Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn ( O ), ( O` ).
O’
O
2. Tính chất đường nối tâm
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
A và B đối xứng qua OO`
O, A, O` thẳng hàng
?2
a. Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB
b. Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’
2. Tính chất đường nối tâm
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
a) Đường tròn (O ) và ( O`) cắt nhau tại A và B
b) Đường tròn ( O ) và ( O` )
tiếp xúc tại A
O, A, O` thẳng hàng
Định lý ( SGK/ 119 )
O’
O
B
A
O’
O
O
O’
A
I
2. Tính chất đường nối tâm.

Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm.
Định lý
a) Nếu hai đường tròn thì hai giao điểm với nhau qua , tức là là đường của dây chung.
b) Nếu 2 đường tròn nhau thì
cắt nhau
đối xứng
đường nối tâm
trung trực
đường nối tâm
tiếp xúc
tiếp điểm nằm trên
đường nối tâm.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
K
A
B
O
O`
?3: Cho hình vẽ
D
C
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường trò (O) và (O’).
Chứng minh rằng OO’ // BC và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Gọi K là giao điểm của OO’ và AB.
Xét  ABC có
OA = OC (vì A và C cùng nằm trên (O))
KA = KB ( T/c đường nối tâm ).
Nên OK là đường trung bình của  ABC
suy ra OK // BC hay OO’// BC (1)
Tương tự ta cũng có O’K // BD hay OO’ // BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclit)
Chứng minh
K
A
B
O
O`
D
C
O
O`
O
O`
O
O`
O
O`
O
O`
2
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
1
Hai đường không giao nhau
0
A
B
A
A
Đường thẳng OO` là trung trực của AB
A nằm trên đường nối tâm OO`
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
Bài tập 1: Cho hai đường tròn ( O ) và ( O` ) cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi K là giao điểm của OO` và AB. Trong các kết quả dưới đây kết quả nào đúng, kết quả nào sai?
K
A
B
O
O`
AB vuông góc với OO`
K là trung điểm của OO`
c) O và O` đối xứng với nhau qua AB
d) Đường thẳng OO` là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn đó
3. C?ng c?
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
3. Củng cố
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
Làm bài tập 33, 34 ( SGK/119 ); 64, 65, 66 ( SBT / 137 - 138 )
Bài 33 SGK/119 Chứng minh: OC//O`D
A
C
D
O`
O
Cám ơn các Thầy Cô
và tất cả các em