TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH
HÌNH HỌC 9
Chủ đề:
Các loại góc của đường tròn
Gv: Hồ Huỳnh Anh
Lớp: 9A10
Nội dung: Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn – Luyện tập
KIỂM TRA BÀI CŨ
Góc BAx là góc gì đối với đường tròn (O) và góc BAx chắn cung nào?
sđ
(Góc tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Góc ACB là góc gì của đường tròn (O), góc ACB chắn cung nào??
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB
là góc nội tiếp chắn cung AB
Góc AOB là góc gì của đường tròn (O) và chắn cung nào?
là góc ở tâm chắn cung AB
Tiếp tuyến
Dây cung
Bài 1: Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) . Qua M kẻ tiếp tuyến MT (T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B) .Chứng minh: MT2 = MA . MB
Giải:
Xét ∆MTA và ∆MTB có:
∆MTA
∆MBT (g-g)
LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨ
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), lấy điểm D thuộc AB (AD < DB). Từ D kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của (O), đường thẳng này cắt AC tại E. Chứng minh: AD.AB = AC.AE
Giải:
x
Ta có (so le trong)
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Xét và ta có
⟹ (g.g)
(tsđd)
LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨ
Bài 3: Từ điểm M nằm ngoài (O, R) , vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của (O) . Vẽ MCD là cát tuyến của (O) ( C nằm giữa M và D )
a/ Chứng minh : MA2 = MC . MD
b/ Gọi H là giao điểm của MO và AB . Chứng minh : MO . MH = MC .MD
c/ Gọi N là trung điểm CD. Chứng minh: 5 điểm O, N, A , M ,B cùng thuộc 1 đường tròn.
LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨ
Các em vẽ hình
vào vở nhé!
LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨ
a/ CM:
Xét và có:
( góc tt và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
( tsđd)
LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨ
b/ CM:
Ta có:
(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm)
MO là trung trực của AB
MO . MH = MC .MD
tại H
∆MAO vuông tại A có AH là đường cao
Mà :
b/ Gọi H là giao điểm của MO và AB . Chứng minh : MO . MH = MC .MD
LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨ
c/ CM: Chứng minh: 5 điểm O, N, A , M ,B cùng thuộc 1 đường tròn
∆ONM vuông tại N
∆OAM vuông tại A
∆OBM vuông tại B
Ta có:
N là trung điểm CD
tại N ( quan hệ vuông góc giữa Đk và dây)
5 điểm O, N, A , M ,B cùng thuộc 1 đường tròn.
c/ Gọi N là trung điểm CD. Chứng minh: 5 điểm O, N, A , M ,B cùng thuộc 1 đường tròn.
GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ?
4. Góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn – luyện tâp
4.1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Hai cung bị chắn của góc BEC là và
Góc BEC là các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
4. Góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn – luyện tâp
Góc BEC là các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Định lí:
sđ
sđ
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
4.1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
4. Góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn – luyện tâp
4.2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Định lí
sđ
sđ
sđ
sđ
sđ
sđ
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
O
GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
4.3. Luyện tập:
Bài 1: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB tại E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.
Chứng minh ES = EM
Ta có    là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
chắn cung AC và cung BM.
Xét đường tròn (O) có hai đường kính
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung MC 
sđ
Từ (1), (2), (3) ta có:  từ đó ΔESM là tam giác cân tại E nên ES = EM (đpcm).
sđ sđ (3)
Giải:
GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
4.3. Luyện tập:
Bài 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: SA = SD
Giải:
Tia phân giác AD cắt (O) tại E.
là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
Góc SAD là góc tạo bởi tt SA và dây AE
sđ
sđ (2)
sđ
Mà
sđ sđ (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra
cân tại S
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm vững khái niệm góc tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
Mối quan hệ các góc đó với số đo cung bị chắn
Bài tập về nhà:
Đọc bài mới “ Tứ giác nội tiếp”