Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô
Nắm được (trực quan) các yếu tố của hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao).
Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy.
Rèn kỹ năng vẽ hình.
Củng cố khái niệm song song, vuông góc.
Mục tiêu
*Các đỉnh :
*Các mặt bên :
là những hình chữ nhật.
*Các cạnh bên : là các đoạn thẳng: AA1, BB1, CC1,DD1 song song và bằng nhau
*Hai mặt đáy : ABCD, A1B1C1D1 là hai đa giác bằng nhau.
Ta gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy.
1. Hình lăng trụ đứng
Hãy nêu tên và các đặc điểm của hình lăng trụ đứng
A
A1
B
C1
D1
hình 93
A,B,C,D,A1,B1,C1,D1
ABB1A1,BCC1B1, CDD1C1,
ADD1A1
Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác nên gọi là lăng trụ đứng tứ giác, kí hiệu ABCD.A1B1C1D1
B1
C
D
3
3
6
3
4
4
8
4
6
6
12
6
5
5
10
5
a)
b)
c)
d)
Bài tập19/SGK/108 : Quan sát hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây
?1
*Chứng minh:
Mặt phẳng ( ABCD) // mặt phẳng ( A1B1C1D1).
Ta có :
AB cắt BC cùng thuộc mp(ABCD)
A1B1 cắt B1C1 cùng thuộc mp(A1B1C1D1)
Mà AB // A1B1 ( Do AA1B1B là hình chữ nhật )
BC // B1C1 (Do BB1C1C là hình chữ nhật )
Vậy mp (ABCD) // mp (A1B1C1D1)
Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau hay không ?
a) Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không ?
b) Các mặt bên có vuông góc với 2 mặt phẳng đáy hay không ?
a. Các cạnh bên có vuông góc với 2 mặt phẳng đáy.
Chứng minh :
AA1 mp(ABCD)
AA1 mp(A1B1C1D1)
Ta có : AA1 AB (Vì ABB1A1 là hình chữ nhật)
AA1 AD ( Vì ADD1A1 là hình chữ nhật)
Mà AB cắt AD cùng thuộc mp( ABCD)
Va�y AA1 mp ( ABCD )
Chứng minh tương tự ? AA1 mp (A1B1C1D1)
?
?
?
?
?
?
b. Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy .
mp(ABB1A1) mp(ABCD)
mp(ABB1A1) mp(A1B1C1D1)
Chứng minh :
Ta có : A1A mp(ABCD) theo chứng minh trên
A1A mp(ABB1A1)
mp (ABCD) mp( ABB1A1)
Chứng minh tương tự
mp(A1B1C1D1) mp(ABB1A1)
?
?
?
?
Hai mặt phẳngchứa hai mặt phẳng đáy song song
Các cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy
Các mặt bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy
Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là những lăng trụ đứng.
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.
?
∩
Ví dụ :
-Vẽ tam giác ABC
-Vẽ các cạnh bên AD, BE, CF song song, bằng nhau vuông góc với mặt phẳng đáy (độ dài một cạnh bên được gọi là chiều cao).
-Vẽ đáy DEF.
*Lưu ý : Những cạnh bị khuấ�t vẽ nét đứt)
Chú ý : (SGK/107)
-BCFE là hình chữ nhật, khi vẽ nó trên mặt phẳng, ta thường vẽ thành hình bình hành.
-Các cạnh song song vẽ thành các đoạn thẳng song song.
-Các cạnh vuông góc có thể không vẽ thành các đoạn thẳng vuông góc ( EB, EF chẳng hạn)
A
B
C
D
E
F
Chiều cao
Bài tập :
-Vẽ lăng trụ đứng ABCD. A1B1C1D1 đáy là một hình thang cân, đáy là một hình chữ nhật.
Bài tập 21/SGK/108
ABC.A`B`C` là một lăng trụ đứng tam giác
( h.98).
Những cặp mặt nào song song với nhau ?
Những cặp mặt nào vuông góc với nhau ?
Sử dụng kí hiệu "// " và " " để điền vào các ô trống ở bảng sau :
Т
Cạnh
Mặt
Т
Т
Т
Т
Т
Т
//
//
//
//
//
//
//
A
B
C
A`
B`
C`
Các cạnh AD và AB vuông góc với nhau .
Các cạnh bên BE và CF vuông góc với nhau.
Các cạnh bên AC và DF song song với nhau.
Hai mặt phẳng ( ABC ) và ( DEF) song song với nhau.
Hai mặt phẳng ( ACFD ) và ( BCFE ) song song với nhau.
Hai mặt phẳng (ABED ) và (ABC) vuông góc với nhau.
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Hình vẽ bên là một lăng trụ đứng, đáy là một tam giác. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, sai ?
Baøi taäp cuûng coá
Khéo tay hay làm
Chúc các em chăm ngoan học tốt
-Hoàn thành bài tập 20, 21 SGK / 108.
-Ôn lại công thức tính diện tích các đa giác và cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
-Xem trước bài diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.