K Í N H C H À O
Q U Ý T H Ầ Y C Ô
Xét tứ giác ABCD có:
AB=DC và AD = BC (c/m trên)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Bài tập:
- Cho 2 điểm A và C.
- Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R > AC )
Chúng cắt nhau tại B và D.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
KIỂM TRA BÀI CŨ
B
A .
.D
.C
R
.
R
R
R
BÀI LÀM
Ta có: AB = BC = CD = DA (= R)
Hình thoi
HÌNH THOI

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa:
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
HÌNH THOI
1. Định nghĩa(Sgk)
Chú ý: hình thoi cũng là hình bình hành.
B
A .
.D
.C
.
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA HÌNH THOI TRONG CUỘC SỐNG
HÀNG THỔ CẨM
Trang trí trên ghế
La bàn
CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOI
TRANG TRÍ KHUNG GIÓ
TRANG TRÍ TƯỜNG
Tòa nhà
30 St. Mary Axe
thủ đô London
(Toà nhà quả dưa chuột)
Là một trong 10 công trình kiến trúc tráng lệ nhất thế giới
Thánh đường Cardboard ở Newzealand
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
O
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
HÌNH THOI
?2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Hoạt động nhóm
B
A
D
O
O
C
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Nhận xét:
AC là phân giác của góc A.
CA là phân giác của góc C.
DB là phân giác của góc D.
ABCD là hình thoi
Chứng minh:
Chứng minh tương tự:
CA là phân giác của góc C
DB là phân giác của góc D
AC là phân giác của góc A
Xét ABC có: AB = BC ( ABCD h /thoi)
  ABC cân tại B (1)
Mà OA= OC ( t/c đường chéo)
 BO là trung tuyến của  ABC (2)
Vậy BD  AC ( D thuộc BO)
BD là phân giác của góc B ( D thuộc BO)
(2) BO cũng là đường cao  ABC
BO cũng là phân giác góc B
Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
2. Tính chất:
Bài tập 74 (Trang 106 - SGK ): Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
4
5
O
BD = 8 cm ; AC = 10 cm
(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO)
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì (cách 2)
Dựa vào tính chất đường chéo của hình thoi.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
B1: Vẽ đoạn thẳng AC
B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, lấy O là trung điểm
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m di?u ki?n gì v? c?nh d? tr? th�nh hình thoi?
A
D
B
C
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m di?u ki?n gì v? c?nh k? b?ng nhau d? tr? th�nh hình thoi
A
D
B
C
Vậy ABCD là hình thoi ( định nghĩa)
Ta có AD = AB
=> AB = BC = CD = DA
Mà AB = CD; BC = AD (ABCD là hình bình hành)
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m di?u ki?n gì v? du?ng ch�o d? tr? th�nh hình thoi?
A
D
B
C
O
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m hai du?ng ch�o vuơng gĩc nhau d? tr? th�nh hình thoi.
A
B
C
D
O
Vậy ABCD là hình thoi ( định nghĩa)
=> AB = BC
=> ?ABC cân tại B ( vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến )
OA = OC (ABCD là hình bình hành)
Chứng minh:
BD ? AC ( g t )
=> AB = BC = CD = DA
Mà AB = CD; BC = AD (ABCD là h. bình hành)
Xét ?ABC có:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
A
D
B
C
O
B
D
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m di?u ki?n gì v? du?ng ch�o d? tr? th�nh hình thoi?
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m 1 du?ng ch�o ph�n gi�c m?t gĩc d? tr? th�nh hình thoi.
A
B
C
D
O
Vậy ABCD là hình thoi ( định nghĩa)
=> AB = BC
=> ?ABC cân tại B ( vì có BO vừa là ph�n gi�c vừa là đường trung tuyến )
OA = OC (ABCD là hình bình hành)
Chứng minh:
=> AB = BC = CD = DA
Mà AB = CD; BC = AD (ABCD là h. bình hành)
Xét ?ABC có:
1
2
 
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Bài tập 73: (SGK/ 105-106 ) Tìm các hình thoi trên hình 102
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành.
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (dh3)
PQRS không phải là hình thoi.
đường tròn tâm A và đường tròn tâm B có cùng bán kính AC=AD=BC=BD (là bán kính
 ABCD là hình thoi.( dh1 )
e)
Trò chơi
Bài tập về nhà
Học thuộc định nghĩa, dấu hiệu, tính chất của hinh thoi
- Bài tập: 75, 76, 77, 78/SGK /tr 106
Về nhà
HD bài 75 (SGK)
Chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Hướng dẫn
Chỉ ra MNPQ là hình bình hành: như bài tập 48 SGK- BT về hình bình hành (đã chữa)
Chỉ ra 2 cạnh kề bằng nhau, dựa vào 2 đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau
-Xét 4 tam giác bằng nhau
Trò chơi
1
2
3
4
5
8
6
9
7
1
2
3
4
5
6
7
8
ĐÁP ÁN
9
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
Về nhà
T? gi�c cĩ 4 c?nh b?ng nhau l� hình gì?
Ô chữ thứ nhất gồm 8 chữ cái
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình gì?
Ô chữ thứ hai gồm 9 chữ cái
Điền vào chỗ trống:
“Đường trung bình của tam giác thì ...với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy”
Ô chữ thứ ba gồm 8 chữ cái
Điền vào chỗ trống :
Tứ giác có...cạnh đối song song
và bằng nhau là hình bình hành
Ô chữ thứ tư gồm 3 chữ cái
Điền vào chỗ trống:
“Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có ... bằng nhau”
Ô chữ thứ năm gồm 5 chữ cái

Hai du?ng ch�o c?a hình ch? nh?t cĩ tính ch?t gì?
Ô chữ thứ sáu gồm 8 chữ cái

Hình bình h�nh cĩ hai du?ng ch�o nhu th? n�o thì l� hình thoi?
Ô chữ thứ bảy gồm 8 chữ cái

Hình thang cĩ
2 gĩc k? m?t d�y b?ng nhau
l� hình thang gì ?
Ô chữ thứ tám gồm 3 chữ cái
Trong hình thoi,hai đường chéo là gì của các góc trong hình thoi?
Ô chữ thứ chín gồm 8 chữ cái
Bài tập về nhà
Học thuộc định nghĩa, dấu hiệu, tính chất của hinh thoi
- Bài tập: 75, 76, 77, 78/SGK /tr 106
Về nhà
HD bài 75 (SGK)
Chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Hướng dẫn
Chỉ ra MNPQ là hình bình hành: như bài tập 48 SGK- BT về hình bình hành (đã chữa)
Chỉ ra 2 cạnh kề bằng nhau, dựa vào 2 đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau
-Xét 4 tam giác bằng nhau