Đại số và giải tích 11
NHiệt liệt Chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
Giáo viên: Ngân Thị Nga
Trường THPH BC Trần Hưng Đạo
KIểM tra bài cũ
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 1000?
Câu 2: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình sau:
Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến D?
KIểM tra bài cũ
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 1000?
Bài giải:
Số tự nhiên có 1 chữ số: 7 (số)
Số tự nhiên có 2 chữ số: 7.7 = 49 (số)
Số tự nhiên có 3 chữ số: 7.7.7 = 343 (số)
Vậy có tất cả: 7 + 49 + 343 = 399 (số)
KIểM tra bài cũ
Câu 2: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình sau:
A
C
B
D
Số con đường đi từ A đến D (qua B) là: 3.3 = 9 (con đường)
Số con đường đi từ A đến D (qua C) là: 2.1 = 2 (con đường)
Vậy: Số con đường đi từ A đến D là:
Bài giải:
9 + 2 = 11 (con đường)
Tiết 24
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp
(Tiết 1)
Đại số và giải tích 11
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp (T1)
Có 4 bạn A, B, C, D được phân công lao động trong 4 ngày. Hãy nêu 3 cách phân công lao động.
Mỗi kết quả của việc sắp thứ tự trên được gọi là một hoán vị tên của 4 bạn đó.
Ví dụ 1:
I. Hoán vị
1. Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ? 1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp (T1)
Ví dụ 1:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ? 1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Hãy nhận xét sự khác nhau giữa hai hoán vị của n phần tử?
Nhận xét:
Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp
I. Hoán vị
1. Định nghĩa
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp (T1)
Ví dụ 2:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ? 1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3.
123
132
213
231
312
321
Hãy xác định số hoán vị của 9 phần tử 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
Xét bài toán:
I. Hoán vị
1. Định nghĩa
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp (T1)
Ví dụ 3:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn A, B, C, D ngồi vào một bàn học gồm 4 chỗ?
I. Hoán vị
1. Định nghĩa
Cách 1: Sử dụng phương pháp liệt kê
Cách 2: Dùng quy tắc nhân
2. Số các hoán vị
Cách 1: Sử dụng phương pháp liệt kê
Ta có các cách sắp xếp sau:
Có 24 cách sắp xếp
Cách 2: Dùng quy tắc nhân
Hành động 1: Chọn chỗ thứ nhất:
Hành động 2: Chọn chỗ thứ hai:
Hành động 3: Chọn chỗ thứ ba:
Hành động 4: Chọn chỗ thứ tư:
Có 4 cách chọn
Có 3 cách chọn
Có 2 cách chọn
Có 1 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ ngồi là:
4 . 3 . 2 . 1 = 24 (cách)
Công việc:
Xếp chỗ ngồi cho bốn bạn vào cùng một bàn
A
B
C
D
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp (T1)
2. Số các hoán vị
ĐỊNH LÍ:
CHú ý:
Kí hiệu n(n-1)(n-2).2.1 là n! (đọc là n giai thừa), ta có
Ví dụ 3:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn A, B, C, D ngồi vào một bàn học gồm 4 chỗ?
I. Hoán vị
1. Định nghĩa
Ví dụ 4:
Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
Mỗi cách xếp 10 người vào hàng là một hoán vị tên của 10 người đó.
Suy ra số cách xếp là:
10! = 3628800 (cách)
Bài giải
1. Định nghĩa hoán vị
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ? 1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
2. Số các hoán vị
Ghi nhớ!
củng cố bài học
Bài toán
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu số ?
A. 100 số
B. 110 số
C. 120 số
D. 130 số
Chọn đáp án đúng, giải thích?
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh
Bài học kết thúc