THẢO LUẬN VỀ
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BÀI: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp !
Kiểm tra bài cũ
Đáp án:
Hỏi: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
a) Một bạn phụ trách quỹ lớp?
b) Hai bạn, trong đó có một nam và một nữ?
Đáp án
a) Theo quy tắc cộng, ta có 18 + 12 = 30 cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp (hoặc nam hoặc nữ )
b) Muốn có hai bạn gồm một nam và một nữ, ta phải thực hiện hai hành động lựa chọn:
- Chọn 1 nam: có 18 cách chọn
- Khi đã có một nam rồi, có 12 cách chọn một bạn nữ.
Vậy theo qui tắc nhân có 18.12 = 216 cách chọn.
Tiết 24
Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
III. Tổ hợp
I. Hoán vị
II. Chỉnh hợp
Bài 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP
TỔ HỢP
I. Hoán vị
1. Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Hướng dẫn: Hãy liệt kê các cách sắp xếp có thể?
Trả lời:
A – B – C A – C – B B – A – C
B – C – A C – A – B C – B – A
Mỗi cách sắp xếp thứ tự tên của 3 bạn được gọi là một hoán vị tên của 3 bạn.
Có bao nhiêu cách sắp xếp ba bạn A, B, C vào ba chiếc ghế kê thành hàng ngang?
VÍ D?1
Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các số 1, 2, 3.
Hoạt động 1 (SGK):
Ví dụ: A – B – C khác A – C – B
Nhận xét:
Hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
Giải:
Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: 123, 132, 213, 231, 312, 321
Hướng dẫn:
- Có nên liệt kê hết các trường hợp không?
- Để sắp xếp cần mấy hoạt động? Các hoạt động này độc lập hay liên tiếp?
2. Số các hoán vị
Ví dụ: Cô xếp năm em A, B, C, D, E ngồi vào một hàng có năm cái ghế . Hỏi Cô có bao nhiêu cách xếp như vậy?
1
2
3
4
5
Có 5.4.3.2.1 = 120 cách sắp xếp
Có 1 cách
Có 2 cách
Có 3 cách
Có 4 cách
Có 5 cách
Chọn một em vào vị trí thứ năm:
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ ngồi là:
Chọn một em vào vị trí thứ tư:
Chọn một em vào vị trí thứ ba:
Chọn một em vào vị trí thứ hai:
Giải:
Chọn một em vào vị trí thứ nhất:
Giải:
Ta có: P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
Ta có: P10 = 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3628800
Ví dụ: Tính P6 và P10
Chú ý: Kí hiệu n(n – 1)….3.2.1 là n! (đọc là n giai thừa). Ta có Pn = n!
Định lý
Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử.
Trả lời: Số cách xếp là: (7 – 2)! = 120
Tổ của Cam và Quýt có 7 học sinh. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà Cam đứng đầu và Quýt đứng cuối hàng?
Bài tập 2:
Trả lời: Số cách xếp 5 người vào một hàng có 5 ghế là
5! = 120
Có 5 người đến xem buổi thi văn nghệ. Có bao nhiêu cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế?
Áp dụng:
Bài tập 1:
HD
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
1
2
3

HĐ1:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số
tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Đáp số :
Mỗi cách sắp thứ tự 4 chữ số khác nhau từ tập số cho ta một hoán vị của bốn số. Có 4! Số tự nhiên khác nhau.
HĐ2:
Có bao nhiêu cách xếp 6 chổ ngồi cho học sinh
vào 6 ghế xếp thành một dãy?
Đáp số:
Mụ~i ca?ch xờ?p thu? tu? 6 ho?c sinh cho ta mụ?t hoa?n vi? cu?a 6 ho?c sinh. Co? 6! Ca?ch sa?p xờ?p.
HĐ3:
Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Đáp số:
Mỗi cách xếp thứ tự 10 học sinh cho ta một hoán vị của 10 học sinh. Có 10! Cách sắp xếp.
HĐ 1:Từ các chữ số 1, 2, 3, 4
có thể lập được bao nhiêu số
tự nhiên có 4 chữ số khác
nhau?
HĐ 2: Có bao nhiêu cách xếp 6 chổ ngồi cho học sinh
vào 6 ghế xếp thành một dãy?
Giải:
Có 4! Số tự nhiên khác nhau.
Giải:
Có 6! Cách sắp xếp.
HĐ 3: Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Giải:
Có 10! Cách sắp xếp.
1/ Đọc kỹ phần định nghĩa hoán vị.
2/ Làm bài tập 1,2.
3/ Xem tiếp phần Chỉnh hợp
DẶN DÒ
CỦNG CỐ
Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó
Xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo
đã đến dự tiết học!