Tiết 8. Tự chọn:
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Giáo viên: ĐỖ VĂN HẢI
Trường: THPT Vị Xuyên
Cho tập A gồm n phần tử
Lấy n phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự )
Hoán vị
Chỉnh hợp chập k của n
Số hoán vị
Số chỉnh hợp
Số tổ hợp
Pn = n!
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Tổ hợp chập k của n
Bài 1. Cho tập A = { 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 6 },có bao nhiêu số tự nhiên lập từ A trong mỗi trường hợp sau:
a) Số gồm 5 chữ số khác nhau?
b) Số gồm 3 chữ số khác nhau?
5 ! = 120 (số)
Hướng dẫn giải
b) Các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau là số chỉnh hợp
chập 3 của 5 số của tập hợp A.
Các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau là số các hoán vị
của 5 số của tập hợp A.
Ta có: P5 = 5 ! = 120 (số)
P5
5
4
3
2
1
A = { 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 6 }
a) Số cách chọn các số gồm 5 chữ số khác nhau
b) Số cách chọn các số gồm 3 chữ số khác nhau
5
4
3
Bài 2: Một lớp gồm có 20 h/s nam , 10 h/s nữ. Có bao nhiêu cách
chọn học sinh trong mỗi trường hợp sau:
a) Chọn 10 h/s đi lao động ?
b) Chọn 4 h/s nam và 3 h/s nữ đi tham gia công tác xã hội ?
Hướng dẫn giải
a) Số cách chọn 10 h/s trong 30 h/s của lớp đi lao động là số tổ hợp chập 10 của 30 học sinh.
Ta có :
b) Số các chọn 4 h/s nam ,3 h/s nữ đi tham gia công tác xã hội là:
4 nam
3 nữ
Ta có :
 
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Chọn ra 2 trong số 10 đội bóng để đá giao hữu. Số cách chọn là:
Câu 2: Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 1; 2; 4; 5; 7; 8 ?
D. 7
A. 120 số
B. 360 số
C. 180 số
D. 15 số
Câu 3: Một hộp có 5 bi trắng, 8 bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn 4 bi từ hộp có 2 bi trắng, 2 bi đỏ?
A. cách
B. cách
C. cách
D. cách
4
2
3
3
Bài 3. Cho tập A = { 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 6 },có bao nhiêu số tự nhiên lập từ A gồm 4 chữ số chia hết cho 2 ?
Hướng dẫn giải
Toán
S - C - C
Lý-Hóa
Ta có :
Số cách chọn 3 h/s thi giỏi Toán , 2 h/s thi giỏi lý và hóa (mỗi h/s chỉ thi một môn )
Bài 4: Một lớp gồm có 20 h/s nam , 10 h/s nữ. Có bao nhiêu cách
chọn 3 h/s thi giỏi Toán , 2 h/s thi giỏi lý và hóa ( mỗi học sinh chỉ thi một môn )
Hướng dẫn giải
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1. Cho tập A={2,4,5,6,7,8}, có bao nhiêu số tự nhiên lập từ A:
Có 6 chữ số khác nhau?
Có 4 chữ số khác nhau
Số chẵn có 5 chữ số khác nhau
Bài 2. Cho tập A = { 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 6 },có bao nhiêu số tự nhiên lập từ A gồm 4 chữ số chia hết cho 2 ?
Bài 3: Một lớp gồm có 20 h/s nam , 10 h/s nữ. Có bao nhiêu cách
chọn 3 h/s thi giỏi Toán , 2 h/s thi giỏi lý và hóa ( mỗi học sinh chỉ thi một môn )