Người thực hiện
Kiểm tra bài cũ
Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, ., 9
* Chú y: Chỉnh hợp là cách chọn k phần tử trong n phần tử cần "quan tâm" đến thứ tự sắp xếp.


Bài 2
HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
HOÁN VỊ
CHỈNH HỢP
TỔ HỢP
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Bài 2

- Cho taäp hôïp A goàm n phaàn töû ( ) . Moãi taäp hôïp con goàm k phaàn töû ( ) cuûa A ñöôïc goïi laø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa A.
* Chuù yù: Taäp hôïp khoâng coù phaàn töû naøo laø taäp roãng neân ta quy öôùc goïi toå hôïp chaäp 0 cuûa n phaàn töû laø taäp roãng.
III. TOÅ HÔÏP:
1. Ñònh nghóa:

Bài 2
HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
Ví duï 2: Cho taäp A = {1, 2, 3. Haõy lieät keâ taát caû caùc toå hôïp cuûa A?
1. Toå hôïp 0 phaàn töû :
3. Toå hôïp 2 phaàn töû : {1;2}, {1;3}, {2;3}
2. Toå hôïp 1 phaàn töû : {1}, {2}, {3}
* Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :
III -TOÅ HÔÏP:
1. Ñònh nghóa:

4. Toå hôïp 3 phaàn töû : {1; 2; 3}
* Soá toå hôïp cuûa taäp n phaàn töû laø soá taäp con cuûa taäp phaàn töû, do ñoù soá toå hôïp cuûa taäp n phaàn töû laø:
Bài 2
HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
III. Toå hôïp:
2. Soá caùc toå hôïp
Hướng dẫn:
+ k = 0, Công thức hiển nhiên đúng:
+
- Chọn 1 tập con gồm k phần tử của tập A. Có cách chọn.
Sắp thứ tự k phần tử của tập con đã
chọn. Có k! cách sắp xếp.
Theo quy tắc nhân ta có:

Bài 2
HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
III. Toå hôïp:
2. Ví duï:
Thực hiện theo nhóm đã chia:
a) Mỗi đội được lập là một tổ hợp chập
5 của 10 phần tử . Do đó số đội có thể
lập được là:

b) Chọn 3 Nam trong 6 Nam co
� cách chọn và chọn 2 Nữ trong
4 Nữ cách chọn.
Do đó có
Cách lập


Bài 2
HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
- Chænh hôïp laø caùch choïn k phaàn töû trong n phaàn töû maø “quan taâm” ñeán thöù töï saép xeáp.
- Toå hôïp laø caùch choïn k phaàn töû trong n phaàn töû maø “khoâng quan taâm” ñeán thöù töï saép xeáp.
- Vieäc phaân bieät luùc naøo söû duïng soá chænh hôïp, luùc naøo söû duïng soá toå hôïp laø raát quan troïng vì neáu choïn nhaèm keát quaû tính seõ hoaøn toaøn khaùc.
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Bài 2

I. TÍNH CHAÁT
( Coâng thöùc Pa-xcan )
Caùc tính chaát treân ñöôïc chöùng minh töø ñònh lí veà coâng thöùc tính soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû.
Chaúng haïn
Bài 2
Baøi taäp traéc nghieäm cuûng coá kieán thöùc
1. Có 7 bông hoa cẩm chướng và 5 hoa Tulip. Có bao nhiêu cách chọn 3 bông cẩm chướng và 2 hoa tulip?
a) 360 b) 270
c) 350 d) 320
Choïn : c
2. Có 6 tặng phẩm khác nhau tặng cho đều cho 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách tặng?
a) 20 b) 60
c) 120 d) 30
Choïn: a
HD2: Moãi ngöôøi ñöôïc taëng 3 taëng phaåm coù
HD1:
3. Giải phương trình:
a) n = 6 b) n = 3
c) n = 4 d) n = 10
HD3:
Choïn: b