CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A
TRƯỜNG THPT ANH HÙNG NÚP
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
BÀI: 2
Hãy liệt kê tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ
số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3 ?
Giải:
123
132
213
231
312
321
Mỗi cách liệt kê một số trên là 1 hoán vị của các chữ số 1,2,3.
Em hiểu thế nào là hoán vị ?
Hai hoán vị khác nhau như thế nào?
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
BÀI: 2
I. HOÁN VỊ
1. Định nghĩa:
Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
SGK/47
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
BÀI: 2
I. HOÁN VỊ
1. Định nghĩa:
SGK/47
* Nhận xét:
Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
Từ 3 chữ số 1, 2, 3. Có thể có bao nhiêu
hoán vị được lập từ 3 chữ số đã cho ?
GIẢI:
+ a có 3 cách chọn
+ b có 2 cách chọn
+ c có 1 cách chọn
Theo quy tắc nhân,có tất cả 3.2.1= 6 hoán vị.
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
BÀI: 2
I. HOÁN VỊ
1. Định nghĩa:
SGK/47
* Nhận xét:
Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
2. Số các hoán vị:
* Định lí:
Pn = n.(n-1).(n-2)……2.1
Pn: Số các hoán vị của n
phần tử.
Kí hiệu: n.(n-1)…2.1= n!
Vậy Pn = n!
Ví dụ 1: Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ?
Giải:
Mỗi cách lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số 1, 2, 3 là một hoán vị của 3 chữ số đó. Vậy có P3 = 3! = 3.2.1 = 6 số thoả đề
Từ 3 chữ số 1, 2, 3. Hãy liệt kê số tự nhiên
có hai chữ số khác nhau từ các chữ số
đã cho ?
GIẢI:
12
21
13
31
23
32
Mỗi cách liệt kê một số trên là 1 chỉnh hợp chập 2 của 3.
Em hiểu thế nào là chỉnh hợp ?
Hai chỉnh hợp khác nhau khi nào ?
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
BÀI: 2
I. HOÁN VỊ
1. Định nghĩa:
2. Số các hoán vị:
* Định lí:
Pn = n.(n-1).(n-2)…2.1= n!
II. CHỈNH HỢP
1. Định nghĩa:
SGK/49
Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1).Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
* Nhận xét:
Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi :
hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnh hợp này mà không là phần tử của chỉnh hợp kia
hoặc các phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng đựợc sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
GIẢI:

+ a có 3 cách chọn
+ b có 2 cách chọn
Theo quy tắc nhân,có tất cả 3.2 = 6 số
Từ 3 chữ số 1, 2, 3. Có bao nhiêu số tự nhiên
có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ
số đã cho ?
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
BÀI: 2
I. HOÁN VỊ
1. Định nghĩa:
2. Số các hoán vị:
* Định lí:
Pn = n.(n-1).(n-2)…2.1= n!
II. CHỈNH HỢP
1. Định nghĩa:
SGK/49
* Nhận xét:
2. Định lí:
Ví dụ 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3 ?
Giải:
Mỗi cách lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ 3 chữ số 1, 2, 3 và xếp theo một thứ tự nhất định là một chỉnh hợp chập 2 của 3.
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
BÀI: 2
I. HOÁN VỊ
2. Định lí:
Pn = n.(n-1).(n-2)…2.1= n!
II. CHỈNH HỢP
2. Định lí:
*Chú ý:
0! = 1,  là tập con duy nhất
không chứa phần tử nào.
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ?
Giải:
Mỗi vectơ khác vectơ không được lập bằng cách lấy 2 điểm phân biệt từ tập hợp 15 điểm đã cho và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Mỗi cách lập như vậy là một chỉnh hợp chập 2 của 5.
Định nghĩa hoán vị, công thức tính số các hoán vị.
2. Định nghĩa chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp.
3. Phân biệt hai khái niệm này.