GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11
TRƯỜNG THPT CAM LỘ
CHƯƠNG 2
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
BÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
III. TỔ HỢP
1.Ví dụ 1: Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D,sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng . Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập 4 điểm đã cho ?
Giải:
Mỗi tam giác ứng với một tập con gồm 3 điểm từ tập đã cho .Vậy ta có bốn tam giác là:ABC,ABD,ACD,BCD.
Mỗi cách lập một tam giác ở trên cho một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử
Hãy nêu các tam giác theo yêu cầu đề bài ?
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
2.Định nghĩa
Cho tập A gồm n phần tử (1 ≤ n ).
Mỗi kết quả của việc lấy k (1≤k ≤ n) phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Hãy nhận xét sự khác nhau giữa chỉnh hợp chập k của n phần tử và tổ hợp chập k của n phần tử?
Nhận xét:
Trong một tổ hợp không có thứ tự sắp xếp. 2 tổ hợp trùng nhau nếu 2 tập hợp con đó trùng nhau.
Như vậy từ 1 tổ hợp chập k của n phần tử, có thể tạo ra k! chỉnh hợp khác nhau.
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Ví dụ: Trên mặt phẳng cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt.
a. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và
điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
b.Liệt kê tất cả các đoạn thẳng mà hai đầu thuộc 4 điểm đã cho ?
a.Gồm các vectơ sau:
Mỗi vectơ được tạo thành có thể được xem là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử
Giải:
b. Các đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Mỗi đoạn thẳng được thành lập ở trên có thể xem là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử.
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Gọi là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử( 0≤k ≤n ) . Ta có định lí sau đây:
Định lí:
Các em hãy đọc SGK để xem phần chứng minh.
3. Số các tổ hợp
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
BÀI TẬP VẬN DỤNG
1.Một đoàn công tác y tế dự phòng về 1 trường X để khám chữa bệnh cho học sinh gồm có 4 bác sĩ và 6 y sĩ. Cần lập 1 tổ gồm có 5 người . Hỏi:
Có tất cả bao nhiêu cách lập?
Có tất cả bao nhiêu cách lập tổ công tác trong đó phải có 2 bác sĩ và 3 y sĩ?
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
A. 10 cách
B. 20 cách
C. 50 cách
D. 100 cách
1. Trong một túi có 10 viên bi trong đó gồm 5 bi đỏ và 5 bi xanh.Rút ra 5 bi trong đó có 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách rút?
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
4. Tính chất của các số
a. Tính chất 1
b. Tính chất 2( công thức Pascal)
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Chọn đẳng thức đúng:
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Củng cố:
Nắm được công thức tính số tổ hợp. Các tính chất của các số
Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp.
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
DẶN DÒ
Nắm kỉ lí thuyết đã học.
Bài tập 5, 6, 7( p.55)
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô cùng toàn thể học sinh lớp 11B3.Chào tạm biệt và hẹn gặp lại.