Cho véc tơ và một số k ?0 . Tích của véc tơ với số k

là một véc tơ ,ký hiệu
- Cùng hướng với nếu k > 0
- Ngược hướng với nếu k < 0
- Có độ dài bằng
Tìm mối quan hệ giữa các véc tơ sau
A
B
D
C
O
A
B
C
G
M
N
P
Với hai véc tơ và bất kì, với mọi số h và k ta có
,
M
A
B
M
I là trung điểm của AB ,M là một
điểm tuỳ ý thì ta luôn luôn có
Hay
Chứng minh
a)
G là trọng tâm tam giác ABC .thì với mọi điểm
M tuỳ ý ,ta có :
Chứng minh
G
A
B
C
b)
Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ và cùng phương là có một

số k để
O
C
A
B
Vì và cùng phương nên
Vì và cùng phương nên
Cho hai véctơ và .Với mọi véc tơ x thì ta đều có thể phân tích

được dưới dạng
.
.
A
C
B
G
I
.
Biểu điễn véc tơ theo và
D
vì�
Cách 1 :
Cách 2
K
Ví dụ
.
.
A
C
B
G
I
.
Biểu điễn véc tơ theo và
D
Chú ý
K
.
.
A
C
B
G
I
.
Biểu điễn véc tơ theo và
D
Chú ý
K
.
.
A
C
B
G
I
.
Biểu điễn véc tơ theo và
D
Chú ý
K
.
.
A
C
B
G
I
.
Biểu điễn véc tơ theo và
D
Chú ý
K
.
.
A
C
B
G
I
.
� Chứng minh 3 điểm C,I,K thẳng hàng
D
Chú ý
K
Vậy ba điểm C,I,K thẳng hàng
Bài tập tương tự
Cho tam giác ABC có trọnh tâm G. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA
, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt u = ,V = . Hay phân tích các
Véctơ theo và
A
B
C
E
F
D
I
.
G
Câu 1 :
Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .
Trong các mệnh đề sau,tìm mệnh đề sai
Cho hình bình hành ABCD . Tìm câu sai
A
B
D
C
O
Câu 1
A
B
C
D
A
B
C
G
M
N
P
Câu 2
Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
Tìm dẳng thức sai ?
A
B
C
G
M
N
P
Câu 2
Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề?
Câu 5
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai ?
O
A
B
C
D