Dây AB căng hai cung AmB và AnB.
Dây AB và hai cung AmB (cung nhỏ), AnB (cung lớn).
Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A và B. Khi đó, ta có một số khái niệm sau:
Khái niệm “dây căng cung” và “cung căng dây” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
Hai cung AmB và AnB căng dây AB.
Khi xét cung mà không nói gì thêm thì các em phải hiểu đó là cung nhỏ.
Mỗi dây căng hai cung.
Mỗi cung căng một dây.
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Biết độ dài hai dây AB và CD có thể có thể so
hai cung AB và CD hay không ?
Kết quả đo
Cho đường tròn (O). So sánh số đo cung AB và CD
GIẢI
GIẢI
Định l
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Đúng - sai
Đúng - sai
Làm theo hướng dẫn
Vẽ (O;R). Vẽ hai dây AB và CD sao cho AB < CD. Nối OA, OB, OC, OD
Kết quả đo:
Định lí 2
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Bài tập 2
Xem hình vẽ và so sánh
hai dây cung AB và BC ?
Bài giải
Thành nói:
Lấy hai cung trên hai đường tròn khác nhau, cung nào căng bởi dây dài hơn sẽ có số đo lớn hơn.
Công nói:
Bạn Thành phát biểu còn thiếu điều kiện về bán kính.
Theo em, bạn nào đúng ?
Để so sánh hai cung nhỏ trong 1 đường tròn (2 đường tròn bằng nhau)
So sánh số đo hai cung.
So sánh hai dây căng hai cung.
Bài tập 13/SGK
Theo tính chất đối xứng của đường tròn:
A đối xứng với B qua EF
C đối xứng với D qua EF
Suy ra AC đối xứng với BD qua EF
Thật vậy, kẻ đường kính EF vuông góc
với dây AB.
Khi đó EF vuông góc với dây CD
Bài giải
Bài tập 4
Ở hình vẽ bên, N là điểm chính giữa của cung AB; MN
là đường kính của (O). Chứng minh: IA = IB?
Định lí 4
Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
Phần đảo:
Đường kính đi qua trung điểm của dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. (???!!!)
Phần đảo:
Đường kính đi qua trung điểm của dây (không qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
Thử tài bạn
Giả sử chia được đường tròn (O) thành
4 cung bằng nhau như hình vẽ
Cách vẽ:
Vẽ hai đường kính AC và BD
vuông góc với nhau. Khi đó:
AB = BC = CD = DA
Bài tập về nhà
Chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo !