BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
KIỂM TRA BÀI CŨ
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Để so sánh 2 cung ta so sánh số đo của chúng:
Trong một đường tròn (hay trong hai đường tròn bằng nhau) thì:
+ hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
+ cung nào có số đo lớn hơn cung đó lớn hơn.
Đ
S
Đ
Ví dụ: Trong đường tròn tâm O, dây AB căng 2 cung AmB và cung AnB
+ Cung AmB là cung nhỏ
+ Cung AnB là cung lớn
Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút
Giới thiệu các khái niệm :
- Mỗi dây căng 2 cung phân biệt (căng cung lớn và cung nhỏ)
Chứng minh:
Bài toán 1: Cho đường tròn (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Chứng minh rằng: dây AB bằng dây CD.
 
Bài toán 2: Cho đường tròn (O), dây AB bằng dây CD. Chứng minh cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.
 
Chứng minh:
Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
 
Định lý 2: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
LUYỆN TẬP
Bài 1: Trong những câu sau, câu nào đúng (Đ) câu nào sai (S) ?
S
Đ
S
Đ
Có 2 cách so sánh cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Cách 1: So sánh số đo cung
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó
a) Vẽ đường tròn (O), bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60o. Hỏi dây AB dài bao nhiêu cm ?
b) Làm thế nào để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12 ?
Hình 12
Bài 10 (SGK – Tr 71):
a) Cách vẽ
 
Bài 10 (SGK – Tr 71):
Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau:
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R.
+ Trên đường tròn tâm O, lấy điểm A.
+ Đặt các dây liên tiếp có độ dài R, ta được 6 cung bằng nhau.
Khi đó, ta chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình vẽ.
Lưu ý: Phần b) của bài 10 cho ta cách vẽ hình lục giác bằng cách sử dụng thước thẳng và compa.
b) Cách vẽ
Bài 14: (SGK – Tr 72):
a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
Chứng minh:
 
Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Chiều đảo: Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Chiều thuận: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
Hướng dẫn:
 
 
 
Bài 14: (SGK – Tr 72):
b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại
Học thuộc và nắm chắc định lí 1, định lý 2.
Hiểu và nhớ mối quan hệ giữa cung, dây căng cung và đường kính trong một đường tròn.
Làm bài tập 11, 12, 13 ( SGK/72).
(Bài tập 13 là một định lý quan trọng nên cần lưu ý ghi nhớ để sau này áp dụng).
Hiểu và nhớ định lý rút ra từ bài tập 13, 14 (SGK/72)
- Chuẩn bị bài 3: Góc nội tiếp
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC