BÀI 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
BÀI 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang)
 
Điền dấu thích hợp ( =, <, >) vào
ô vuông:
?1
<
>
=
<
Trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
BÀI 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
Nếú số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: x2 ≥ 0
Nếu c là số không âm: c ≥ 0
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không lớn hơn số b
Nếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: - x2 ≤ 0
Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3
Nếu số a không nhỏ hơn số b kí hiệu là a ≥ b.
Với a, b  R có thể có các trường hợp sau:
Nếu số a không lớn hơn số b kí hiệu là a ≤ b.
BÀI 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
 
 
 
 
Bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức
Vế trái
Vế phải
Ví dụ:
 
 
 
Vế trái
Vế phải
Vế trái
Vế phải
Vế trái
Vế phải
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
cộng với 3
cộng với 3
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
-4 + (-3)
2 + (-3)
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
 
BÀI 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a ≤ b thì
a + c ≤ b + c
Nếu a > b thì
a + c > b + c
Nếu a ≥ b thì
a + c ≥ b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải:
Ta có : 2003 < 2004
Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải:
?3 Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
-2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
?4 Ta có < 3 (vì < = 3)
Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
Chú ý :
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
?3 - So sánh - 2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức
?4 - Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5.
< 3 + 2 hay < 5
BÀI 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
BT 2 SGK: Cho aBT 3 SGK: So sánh a và b nếu:
a) a +1 và b +1
Vì a < b, cộng với 1, ta có:
a + 1 < b + 1
a)
hay
Giải
Giải
Vì
nên:
A
C
D
B
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
ĐÚNG

ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
SAI
CHUYỂN TRANG
Sai. Vì 1 < 2
Đúng. Vì - 6 = - 6
Đúng. Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 + (-8) < 15 + (-8)
Đúng. Vì x2  0, cộng hai vế
với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
A. 2 tru?ng h?p
B. 3 tru?ng h?p
C. 4 tru?ng h?p
D. 5 tru?ng h?p
B. 3 tru?ng h?p
Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra mấy trường hợp?
Câu hỏi 1
Cho a > b. Hóy so sỏnh a + 4 v� b + 4 ?
a + 4 = b + 4
a + 4 < b + 4
a + 4 > b + 4
a + 4 > b + 4
Câu hỏi 2
A
C
B
C

3 - 5 l� ................................................ c?a b?t d?ng th?c 3 - 5 < 0.
vế trái
Điền từ còn thiếu vào câu sau:
Câu hỏi 3
Câu hỏi 3
B�i 4 ( SGK Tr37 )
D?. M?t bi?n b�o giao thơng v?i n?n tr?ng, s? 20 m�u den, vi?n d? (xem hình b�n) cho bi?t v?n t?c t?i da m� c�c phuong ti?n giao thơng du?c di tr�n qu�ng du?ng cĩ bi?n quy d?nh l� 20km/h. N?u m?t ơ tơ di tr�n du?ng dĩ cĩ v?n t?c l� a(km/h) thì a ph?i tho? m�n di?u ki?n n�o trong c�c di?u ki?n sau:
a > 20
a ≥ 20
Câu hỏi 4
a ≤ 20
a < 20
20
Câu hỏi 5
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới .......................................................................................... với bất đẳng thức đã cho.
cùng chiều
Câu hỏi 6
Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức?
3 < 5
4 – 3 > 0
6 + 5 = 11
c. 6 + 5 = 11
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ VÀ CHUẨN BỊ BÀI SAU
Học ở nhà
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37.
2, 4, 7 - SBT Tr41- 42
Chuẩn bị bài sau
- Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38