Tiết 49 § 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ
VÀ PHÉP CỘNG
CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Giáo viên: Lưu An Thuyên – THCS Hòa Long
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:


Số a bằng số b (kí hiệu a = b)
Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)
Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn .
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
a lớn hơn hoặc bằng b
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không lớn hơn số b
Nếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
a nhỏ hơn hoặc bằng b
? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống:
a) Với mọi x  R thì x2 0
b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
c) Với mọi x  R thì -x2 0
≤
≥
≥
≤
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) được gọi là bất đẳng thức. Trong đó a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ: Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái: 7 + (-3)
Vế phải: -5
§ 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP CỘNG
2.Bất đẳng thức
Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
cộng với 3
cộng với 3
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
§ 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP CỘNG
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT nào?
Giải:
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3)
- 4 < 2
-4 + (-3)
2 + (-3)
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c … b + c
Nếu a ≤ b thì
Nếu a > b thì
Nếu a ≥ b thì
a + c … b + c
a + c … b + c
a + c ... b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
≤
≥
>
<
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất
VD1: So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức ?
Giải:
Vì -2004 > (-2005)
Nên -2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
VD2: So sánh và 5
Giải:
Ta có: 5 = 3 + 2
Vì < 3
Nên < 3 + 2
Vậy < 5

(Cộng hai vế với 2)
VD3: So sánh a và b nếu
Giải

Vì
Nên
Vậy
(Cộng hai vế với 5)
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!