Kiểm tra bài cũ
Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
2. Cho m < n. So sánh: m + 2 và n + 2
Tiết 56
LIÊN HỆ
GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Cho hai số -2 và 3. Hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan
hệ giữa -2 và 3?
-2 < 3
Hai bất đẳng thức cùng chiều
Khi nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với 2 ta được :
- 2 . 2 < 3 . 2 hay -4 < 6
3
(-2) .2
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
3 .2
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dưuơng.
?1
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
Khi nhân cả 2 vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức:
- 10182 < 15237
b) Dự đoán kết quả:
Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức : -2c < 3c
Tính chất.
Với ba số a, b và c mà c > 0 , ta có:
a < b => ac bc
a ≤ b => ac bc
a > b => ac bc
a ≥ b => ac bc
Em hãy phát biểu tính chất trên?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
<
≤
>
≥
?2
Em hãy điền dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:
b) ( -15,2) . 3,5
( - 15,08 ) . 3,5
c) 4,15. 2,2
( - 5,3 ) . 2,2
a) ( -6) . 5
( -5 ) . 5
<
>
<
7
?3
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào?
Khi nhân cả hai vế của bất d?ng th?c -2 < 3 với -345 thì đuược b?t d?ng th?c:
690 > - 1035
b) Dự đoán kết quả :
Nhân cả hai vế của b?t d?ng th?c -2 < 3 với số c âm thì đuược b?t d?ng th?c : -2c > 3c
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Tính chất.
Với ba số a, b và c mà c < 0 , ta có:
Em hãy phát biểu tính chất trên?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
a < b => ac bc
a ≤ b => ac bc
a ≥ b => ac bc
>
�
<
�
a > b => ac bc
?4
So sánh a và b biết: - 4a > - 4b
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ?
Giải:
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:
- Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều
- Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều
?5
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh bất đẳng thức.
Cho a > b. Chứng minh: a + 2 > b - 1
- Cộng 2 vào 2 vế của bđt a > b ta đuược:
a + 2 > b + 2
- Cộng b vào 2 vế của bđt 2 > 1 ta đưuợc:
(1)
(2)
b + 2 > b - 1
- Từ (1) và (2) ta có:
a + 2 > b - 1
(t/c bắc cầu)
(Đpcm)
Nếu a< b và b< c. So sánh a và c ?
=> a< c
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1
3
2
4
TRÒ CHƠI
Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi tiếng, để biết được ông là ai?
1
2
3
4
Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).5 < (-5).5
D�NG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
(-2003).(-2005) (-2005).2004
D�NG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).(-3) < (-5). (-3)
D�NG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 4: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
D�NG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Bài 3: Cho a > b. Chứng minh rằng: a + 3 > b - 2
Vì: a > b => a + 3 > b + 3 (Cộng cả hai vế với 3) ( 1)
Giải:
Vì: 3 > -2 => b + 3 > b -2 (Cộng cả hai vế với b) ( 2)
Từ ( 1) ( 2) => a + 3 > b – 2 (Tính chất bắc cầu)
Có thể em chưa biết