Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
_Bất đẳng thức có luôn luôn xảy ra với số c bất kì hay không ?_
 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Kết luận 1: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Ví dụ:

=> 4,15 . 2,2 < 4,8 . 2,2 (1')

-10,15 > -12,15 (2)

4,15 < 4,8 (1)

=> -10,15 . 3,5 > -12,15 . 3,5 (2')

BĐT cùng chiều

BĐT cùng chiều

Tính chất: Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Kết luận 2: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lưu ý: Kết quả tương tự khi ta chia hai vế cho một bất đẳng thức cho một số khác 0.

_ _

- Ví dụ:

=> 4 .(- 2,2) > 8,5 . (-2,2 ) (3')

4 < 8,5 (3)

BĐT ngược chiều

Tính chất: Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

- Với 3 số a, b, c ta có: Nếu a < b và b < c thì a < c.

- Tính chất bắc cầu vẫn đúng cho các dấu

_ _ 4. Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho Hãy so sánh:
a. 5m và 5n
b. -1,3m và -1,3n
Bài tập 2: Hãy so sánh a và b. Biết:
a. 5a > 5b
b. – 2020a > - 2020b
Bài tập 3: Cho a > b. Chứng minh rằng: a + 3 > b – 2
Bài tập 4: Cho . Chứng minh rằng:
Bài tập 1: Cho Hãy so sánh:
a. 5m và 5n
b. -1,3m và -1,3n
Bài tập 2: Hãy so sánh a và b. Biết:
a. 5a > 5b
Ta có:
b. – 2020a > - 2020b
Ta có:
Bài tập 3: Cho a > b. Chứng minh rằng: a + 3 > b – 2
Giải
*Vì a > b nên a + 3 > b + 3 (1) *Vì 3 > - 2 nên 3 + b >- 2 + b (2) *Từ (1) và (2) → a + 3 > b - 2
Bài tập 4: Cho . Chứng minh rằng:
Giải
Ta có: (1)

Ta có: (2)