Xin chào!
+ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn:
Trả lời:
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Kiểm tra bài cũ:
a
+ Căn cứ vào điều kiện nào để xác định được các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
Trả lời: Căn cứ vào số điểm chung giữa đường thẳng và đường tròn
Kiểm tra bài cũ:
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn?
Trả lời: Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có thể vẽ được một và chỉ một đường tròn.

A


B
O
Kiểm tra bài cũ:

C
+ Vậy nếu hai đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì hai đường tròn đó có quan hệ như thế nào?
Trả lời: Nếu hai đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì hai đường tròn đó trùng nhau.
Kiểm tra bài cũ:



B
O

C
A
O’

Vậy nếu hai đường tròn phân biệt (không trùng nhau) thì có thể có bao nhiêu điểm chung?
Quan s¸t h×nh vÏ vµ nhËn xÐt sè ®iÓm chung cña hai ®­êng trßn?
(O) và (O`) có 2 điểm chung!
(O) và (O`) có 2 điểm chung!
(O) và (O`) có 1 điểm chung!
(O) và (O`) không có điểm chung!
(O) và (O`) có 1 điểm chung!
(O) và (O`) có 1 điểm chung!
(O) và (O`) không có điểm chung!
(O) và (O`) có 1 điểm chung!
Vậy nếu hai đường tròn phân biệt (không trùng nhau) thì có thể có bao nhiêu điểm chung?
Trả lời: Có 3 trường hợp về số điểm chung của hai đường tròn:
+ Có 2 điểm chung
+ Có 1 điểm chung
+ Không có điểm chung nào.

Tiết 30
Đ7 Vị trí tương đối của hai đường tròn
Với nhận xét về số điểm chung của hai đường tròn, hãy dự đoán xem có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường tròn?
Hãy nhận xét số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O`) và nêu tên các điểm chung đó?
A
B
Xét đường tròn (O; R) và (O`; R`)
a. Hai đường tròn cắt nhau.










1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
o
o’
B
A


Xét đường tròn (O; R) và (O`; R`)
Hãy nhận xét số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O`) và nêu tên các điểm chung đó?
A
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
? Tiếp xúc ngoài
 TiÕp xóc trong
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
A
o
o’
.
.
.
Hình b.
Hình a.
o
o’
A
.
.
.
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Hãy vẽ trường hợp hai đường tròn
không có điểm chung?
c. Hai đường tròn không giao nhau.
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
? Ngoài nhau
? Đựng nhau
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Hình a
Hình b
Hoạt động nhóm:
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau: (O1) và (O2);
(O1) và (O3);
(O1) và (O4);
(O2) và (O3);
(O2) và (O4);
(O3) và (O4);
. O3
. O3
. O2
. O1
. O4
Chú ý: Thời gian làm bài: 60 giây
Bài 1- phiếu học tập
. O3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Thời gian: 1 phút
Bắt đầu
(O1) và (O2):
(O1) và (O3):
(O1) và (O4):
(O2) và (O3):
(O2) và (O4):
(O3) và (O4):
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Không giao nhau
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
Vậy căn cứ vào điều kiện nào để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn? Hai đường tròn phân biệt có thể xảy ra những vị trí tương đối nào?
Các vị trí tương đối của hai đường tròn:
1) Hai đường tròn cắt nhau
(có 2 điểm chung)
AB là dây chung
O/
O
A
B
2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau (có 1 điểm chung)
O
O/
O
O/
a) Tiếp xúc ngoài tại A
b) Tiếp xúc trong tại A
3) Hai đường tròn không giao nhau (không có điểm chung)
O
O/
O
O/
a) ở ngoài nhau
b) (O) đựng (O`)
A
A










2/ Tính chất của đường nối tâm.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau
a. Đoạn nối tâm, đường nối tâm:
O/
O
A
B
.
.
.
.
o
d
.
C
D
Tìm trục đối xứng của đường tròn (O)?
Tìm trục đối xứng của đường tròn (O`)?
Tìm trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O`)?
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
O/
O
A
B
b. Tính chất đường nối tâm
a. Đoạn nối tâm, đường nối tâm:
.
.
.
.
?2 a) Quan sỏt hỡnh v?. Chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB
O/
O
A
B
H
Qua nội dung bài tập trên, với hai đường tròn cắt nhau, đường nối tâm có quan hệ như thế nào với dây chung?




* Định lý: a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
A
B
b) Hóy d? doỏn v? v? trớ c?a di?m A d?i v?i du?ng n?i tõm OO`
Vậy với hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp điểm có vị trí như thế nào với đường nối tâm?
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
O/
O
A
B
+ Định lý: SGK <119>
(O)  (O’) = {A; B} 
OO` ? AB tại H
HA = HB
(O)  (O’) = {A} 
O, A, O` thẳng hàng
o
o’
A
.
.
.
o
o’
.
.
.
.
.
A
?3
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
H
Bài giải:
a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
b) Gọi H là giao điểm của OO` và AB.
c) Chứng minh tương tự suy ra: OO` // BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề ơcơlít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
b) Chứng minh rằng BC // OO`
AC là đường kính của (O);
Xét ?ABC có: OA = OC = R
AH = BH (tính chất đường nối tâm)
 OH lµ ®­êng trung b×nh cña ABC
? OH // CB hay OO` // BC (1)
c) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Kiến thức cần nhớ
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Không giao nhau
Đựng nhau
Ngoài nhau
2
1
0
? Em hãy tìm trong thực tế những vật dụng, máy móc có bộ phận liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn
Một số đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan
đến vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm
- Bi?t v? cỏc v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn.
-Tỡm cỏc hỡnh ?nh khỏc v? v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn trong th?c t?
Bài tập về nhà 33, 34 trang 119 SGK và các bài tập sau:
Hình b)
Hình a)
Hình c)
Hình d)


Hình e)
Bài tập thêm: Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình vẽ trên, xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
Tìm mối liên hệ giữa độ dài đoạn nối tâm với tổng và hiệu hai bán kính.