VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
luyện tập
1)Định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau
ΔABC = ΔA’B’C’ nếu
A
B
C
2) Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE ; BC = EF ; CA = FD
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c)
A
B
C
D
E
F
Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE ; ; BC = EF
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.g.c)
Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
; AB = DE ;
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c)
A
B
C
D
E
F
3) Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Trường hợp hai cạnh góc vuông:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
AB = MN ; AC = MP
Suy ra ΔABC = ΔMNP



2) Trường hợp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
AB = MN ;
Suy ra ΔABC = ΔMNP
B
A
C
N
M
P
B
A
C
N
M
P
3) Trường hợp cạnh huyền và góc nhọn:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
BC = NP ;
Suy ra ΔABC = ΔMNP

B
A
C
N
M
P
Vậy để chứng minh hai tam giác bằng nhau ta làm như thế nào?

Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
? Bài tập 1
Hai tam giác ở mỗi hinh sau có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thi theo trưuờng hợp nào?
C-g-c
g-c-g
H2? H4?
H2 ,H4 không bằng nhau
C-c-c
Bài 43(Sgk-125)
Cho góc xoy khác góc bẹt .Lấy các điểm A,B thuộc tia ox sao cho OAa/AD = BC
b/ ADB= ADC
c/ OE là tia phân giác của góc xoy.
? Bài tập 2
GT
KL
a) AD = BC
b)  EAB =  ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
O
x
y
A
B
C
D
E
Sơ đồ phân tích CM: AD=BC
O
x
y
A
B
C
D
E

AD = BC

OAD = OCB (c.g.c)
OC = OA; Ô =Ô
OD = OB
(giả thiết)
B�i l�m:
a,
O
x
y
A
B
C
D
E

Xét OAD và OBC có
OA=OC (gt)
O chung => OAD = OBC (c.g.c)
OD = OB
=> AD = BC ( hai c?nh tuong ?ng)
Sơ đồ phân tích : b)  EAB =  ECD
 EAB =  ECD ( g.c.g)
AB = CD
OB = OA
OC = OD
? OCB = ? OAD

Sơ đồ phân tích : c) OE là tia phân giác của góc xOy.

OE là tia phân giác của góc xOy.
OA = OC;
OE là cạnh chung
EA = EC
O
x
y
A
B
C
D
E

O1 = O2 ( CMT)


ODK = OBK
OD = OB ( gt)
OK cạnh chung
1
2
( c.g.c)
K
Phát triển bài toán : Kéo dài tia OE cắt đoạn BD tại K. CMR: d, ODK = OBK
O
x
y
A
B
C
D
E


1
2
K
e, CMR: OK BD
+ Từ ODK = OBK
+ So sánh : OKB và OKD
+ Tổng 2 góc này bằng bao nhiêu độ ?
+ Tính sđ mỗi góc => đpcm
Bài tập 2: Cho các hình vuông sau. Hãy cho biết các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Đáp án:  ABC =  QNP (g.c.g) hay (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
 EDF =  IGH (cạnh huyền – góc nhọn)
 KLM =  NPR (c.g.c) hay (hai cạnh góc vuông)
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o;
AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN:
AB = DE (c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :
Bài tập 3.
Qua cac BT trên chúng ta đã vận dụng 3 TH bằng nhau của 2 tam giác để CM:
1/ Hai tam giác bằng nhau.
2/ Hai đoạn thẳng bằng nhau.
3/Hai góc bằng nhau.
4/Một tia là tia phân giác của 1 góc.
5/ Hai đưuờng thẳng vuông góc.
* Về chuẩn bị cho tiết sau:
Chúng ta đã biết các dạng tam giác gì? Vẽ hình minh họa.
2) Cho hình vẽ: Biết , AD là tia phân giác của Â.
Chứng minh: a) ADB = ADC
b) AB = AC.
D