1
Chương II
Tổng hợp thống kê
2
VD1
Giám đốc một công ty tin học dự định trả mức lương 2800 USD/tháng cho một lập trình viên làm tại công ty với 3 năm kinh nghiệm. Để biết mức lương này đã thoả đáng chưa, ông ta tổ chức một cuộc điều tra 30 lập trình viên làm cho các công ty cạnh tranh với 3 năm kinh nghiệm. Kết quả điều tra như sau:
3
Đ/v : USD/tháng
2450
2650
2350
2700
2550
3000
2750
2700
2750
2500
2300
2600
2500
2700
2300
2700
2600
2950
3000
2400
2700
2800
2200
2800
2800
2500
2900
2350
2700
2400
4
Một số phương pháp tổng hợp thống kê
Số liệu
(định lượng)
Sắp xếp số liệu
(Ordered Array)
Biểu đồ cành –lá
(Stem & leaf Display)
Phân bố tần số
(frequency distribution)
Bảng TK
Đồ thị TK
5
I - Sắp xếp số liệu
(đối với số liệu định lượng)

- Cách sắp xếp
+ Sắp xếp theo thứ tự (từ thấp đến cao hoặc ngược lại).
+ Sắp xếp theo tính chất quan trọng.
………..
(Số liệu định tính : Sắp xếp theo trật tự vần A,B,C; theo t/c quan trọng…)
6
VD1 :Số liệu sau khi đã được sắp xếp
Đ/v :USD/tháng
3000
2800
2700
2650
2500
2350
3000
2800
2700
2600
2500
2350
2950
2750
2700
2600
2450
2300
2900
2750
2700
2550
2400
2300
2800
2700
2700
2500
2400
2200
7
I - Sắp xếp số liệu
(đối với số liệu định lượng)
- Tác dụng:
+ Nhanh chóng phát hiện giá trị cao nhất và thấp nhất trong tập hợp số liệu.
+ Dễ dàng chia số liệu thành nhóm
+ Phát hiện nhanh giá trị nào xuất hiện bao nhiêu lần
+ Quan sát khoảng cách giữa các số liệu liên tiếp nhau
- Hạn chế : Không thích hợp với lượng thông tin quá lớn.
8
II - Biểu đồ cành lá
(dùng đối với số liệu định lượng)
Mỗi số liệu được chia thành 2 phần : phần thân và phần lá:
+ Phần thân xác định thứ bậc
+ Phần lá dùng để xác định tần số (đếm)
VD: Dãy số liệu : 21 ; 24; 26 ; 27 ; 27 ; 30 ; 32 ; 41
2 14677
3 02
4 1
9
II - Biểu đồ cành lá
(dùng đối với số liệu định lượng)
VD1 : Có thể sử dụng 2 số đầu là thân, 2 số sau là lá :
22 00
23 00 00 50 50
24 00 00 50
25 00 00 00 50
26 00 00 50
27 00 00 00 00 00 00 50 50
28 00 00 00
29 00 50
30 00 00
KL
10
Ưu điểm
Phù hợp với trường hợp số lượng đơn vị tổng thể không nhiều
Có thể quan sát số lượng ĐVTT trong từng nhánh, các lượng biến cụ thể và số lần lặp lại
Nhược điểm
Không phù hợp với trường hợp số lượng đơn vị tổng thể lớn
11
III – Phân tổ thống kê
1/ KN, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tổ thống kê
a- KN :
Là việc phân chia các đơn vị của tổng thể thống kê thành các tổ (và các tiểu tổ) có tính chất khác nhau trên cơ sở căn cứ vào một (hay một số) tiêu thức nhất định.
12

Được dùng nhiều trong các cuộc điều tra thống kê, đặc biệt là điều tra không toàn bộ.
Là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê.
Là một trong các phương pháp quan trọng của phân tích thống kê.
b – Ý nghĩa của phân tổ thống kê
13
- Phân chia hiện tượng nghiên cứu thành các loại hình khác nhau.
- Nghiên cứu kết cấu của hiện tượng
- Nghiên cứu mối liên hệ giữa các tiêu thức.
c - Nhiệm vụ của phân tổ thống kê
14
2 – Tiêu thức phân tổ
a – KN :
Là tiêu thức được chọn làm căn cứ để phân tổ TK.
b – Các nguyên tắc lựa chọn tiêu thức phân tổ
Căn cứ vào mục tiêu nghiên cứu
Căn cứ vào tính chất, đặc điểm của đối tượng nghiên cứu
Căn cứ vào thời gian nghiên cứu
Căn cứ vào khả năng của đơn vị.
15
3 – Xác định số tổ
a – Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính
Tiêu thức thuộc tính có ít biểu hiện
Coi mỗi biểu hiện là cơ sở hình thành một tổ.
VD : Phân tổ dân số theo tôn giáo
Phân tổ HS theo xếp loại hạnh kiểm
16
a – Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính
Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện
Ghép các biểu hiện tương tự nhau vào 1 tổ
VD: - Phân tổ dân số theo nghề nghiệp
- Phân tổ thí sinh theo khu vực dự thi
17
3 – Xác định số tổ
b – Phân tổ theo tiêu thức số lượng
Tiêu thức số lượng có ít giá trị
Mỗi giá trị là cơ sở lập thành 1 tổ
VD: - Phân tổ công nhân theo bậc
- Phân tổ hàng hóa theo phẩm cấp chất lượng
18
Tiêu thức số lượng có nhiều biểu hiện
Dựa trên QH lượng chất để phân tổ (lượng biến đổi đến mức độ nào thì làm chất biến đổi, mỗi khi chất thay đổi hình thành 1 tổ).
VD : Điểm học tập của sinh viên chia thành :
9 – 10 : Xuất sắc
8 – 9 : Giỏi
7 – 8 : Khá
5 – 7 : TB
3 – 5 : Yếu
< 3 : Kém
Trong những TH này, mỗi tổ sẽ gồm 1 phạm vi lượng biến có 2 giới hạn rõ rệt.
19
+ Lượng biến nhỏ nhất của tổ làm cho tổ đó hình thành (xi min) gọi là giới hạn dưới của tổ.
+ Lượng biến lớn nhất của tổ mà vượt qua giới hạn đó sẽ chuyển sang tổ khác (xi max) gọi là giới hạn trên của tổ.
Chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của tổ gọi là khoảng cách tổ (hi).
hi = xi max – xi min
Phân tổ có giới hạn gọi là phân tổ có khoảng cách tổ.
20
- Nếu khoảng cách tổ bằng nhau có thể tính khoảng cách tổ bằng CT :
h = (X max – X min) : n
h : trị số k/c tổ
X max , X min : Lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất trong tổng thể.
n : Số tổ
Phân tổ với khoảng cách tổ bằng nhau thường dùng khi lượng biến thay đổi một cách đều đặn.
21
VD1 : Nếu chia TN thành 4 tổ với khoảng cách tổ bằng nhau :
h = (3000 – 2200) : 4 = 200 (USD)
Hình thành các tổ (class):
2200 – 2400
2400 – 2600
2600 – 2800
2800 – 3000
Khi chia tổ theo CT trên, giới hạn trên của tổ đứng trước bằng giới hạn dưới của tổ đứng sau.
22
Phân tổ mở: TH tổ thứ nhất hoặc tổ cuối cùng không có giới hạn dưới hoặc giới hạn trên thì tổ đó gọi là tổ mở.
Mục đích của phân tổ mở là để tổ đầu tiên và tổ cuói cùng chứa được những đơn vị đột xuất (có lượng biến quá lớn hoặc quá nhỏ, hoặc những biểu hiện quá hiếm gặp)
Khi tính toán, qui ước khoảng cách tổ mở giống khoảng cách của tổ liền kề
23
4 – Dãy số phân phối
a – KN : Là dãy số được tạo ra khi tiến hành phân chia các đơn vị của 1 hiện tượng KT-XH theo một tiêu thức nào đó.
Các loại dãy số phân phối :
Dãy số thuộc tính : Tổng thể được phân tổ theo tiêu thức thuộc tính.
Dãy số lượng biến : Tổng thể được phân tổ theo tiêu thức số lượng.
24
b- Cấu tạo :
Dãy số phân phối gồm 2 thành phần:
Nội dung của tổ: các biểu hiện hoặc các lượng biến của tiêu thức phân tổ (kí hiệu : xi).
Tần số (kí hiệu : fi).
Tần số là số lần lặp lại của một biểu hiện hoặc một lượng biến nào đó hay chính là số đơn vị của tổng thể được phân phối vào mỗi tổ.
25
c - Một số khái niệm khác
+ Tần suất (di) : Là tần số được biểu hiện bằng số tương đối (%, lần).
Ý nghĩa : Cho biết số đơn vị mỗi tổ chiếm bao nhiêu % trong toàn bộ tổng thể.
Nếu di tính bằng lần : ∑ di = 1
Nếu di tính bằng % : ∑ di = 100
26
+ Tần số tích luỹ (Si)
Tần số tích luỹ là tổng các tần số khi ta cộng dồn từ tổ có giá trị bé nhất đến tổ có giá trị lớn nhất (TSTL tiến) hoặc từ tổ có giá trị lớn nhất đến tổ có giá trị bé nhất (TSTL lùi).
27
VD: có 100 suất học bổng cho SV có KQ học tập tốt
…
252
102
50
15
5
Tần số tích lũy (SV)
…
…
150
8,0 – 8,3
52
8,3 – 8,5
30
8,5 – 8,8
15
8,8 – 9,0
5
9,0 trở lên
Tần số (SV)
Điểm bình quân (điểm)
28
Tác dụng: (Đối với dãy số lượng biến)
+ TH không có khoảng cách tổ : Tần số cho biết số đơn vị của tổng thể có lượng biến nhỏ hơn hoặc bằng lượng biến của tổ đó.
+ TH có khoảng cách tổ : Tần số tích luỹ phản ánh số đơn vị tổng thể có lượng biến nhỏ hơn giới hạn trên của tổ đó.
29
+ VD : Phân tổ điểm thống kê của SV K 46 - TCQT

30
+ Mật độ phân phối (Di)
Mật độ phân phối là tỉ số giữa tần số với trị số khoảng cách tổ.
Công thức:
VD :
NSLĐ (chiếc) Số CN hi Di
30 – 40 30 10 3
40 – 50 50 10 5
50 – 70 80 20 4
70 – 90 40 20 2
31
KL :
- Các bước cơ bản để tiến hành phân tổ (Phân tổ theo một tiêu thức hay còn gọi là phân tổ giản đơn):
+ Chọn tiêu thức phân tổ
+ Xác định số tổ (và khoảng cách tổ)
+ Sắp xếp các đơn vị vào các tổ tương ứng (XD dãy số phân phối)
32
Các bước cơ bản để tiến hành phân tổ theo nhiều tiêu thức (phân tổ kết hợp):
+ Lựa chọn tiêu thức phân tổ : Liệt kê những tiêu thức phân tổ và sắp xếp các tiêu thức phân tổ đó theo thứ tự hợp lý để dễ phân tích và nhận xét.
+ Xác định số tổ của mỗi tiêu thức
+ Chọn các đơn vị vào các tổ và các tiểu tổ tương ứng.
33
Bài tập
Có tài liệu theo dõi thời gian thực hiện HĐ của một doanh nghiệp xuất khẩu (đv: ngày)
8
17
21
14
19
9
18
21
18
19
11
27
22
15
4
17
21
10
6
15
11
17
5
7
20
20
15
4
23
3
13
6
14
7
18
17
12
19
16
14
12
16
26
9
20
19
10
8
34
Yêu cầu
Xây dựng bảng phân tổ thời gian thực hiện HĐ với khoảng cách tổ đều nhau bằng 6 ngày
Giả sử tại đầu kỳ kinh doanh, doanh nghiệp đặt mục tiêu là thực hiện được 50% số HĐ trong vòng nửa tháng, vậy trong kỳ, doanh nghiệp có thực hiện được mục tiêu này không?
35
Phân tổ các hợp đồng theo trị giá (nghìn USD) với số tổ là 5 và khoảng cách tổ đều nhau
36
IV - Bảng TK và đồ thị TK
1 - Bảng thống kê
a – KN :
Là bảng trình bày các thông tin TK một cách có hệ thống, hợp lý, rõ ràng nhằm nêu lên những đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu
37
b- Cấu tạo bảng TK
Về hình thức : Bảng TK gồm hàng ngang, cột dọc, các tiêu đề và số liệu
Nguồn: Phòng kế hoạch - Tổng hợp công ty A
* Chưa tính thuế thu nhập đặc biệt
3.920
3.300
3.900
3.600
Lợi nhuận
9.860*
9.750
9.600
8.400
Chi phí
13.780
13.050
13.500
12.000
Doanh thu
2002
2001
2000
1999
Chỉ tiêu
Kết quả sản kinh doanh công ty A giai đoạn 1999-2002
đơn vị: triệu VND
38
c- Yêu cầu khi xây dụng bảng TK
Qui mô bảng không nên quá lớn
Các tiêu đề, tiêu mục ghi chính xác, gọn, đầy đủ, dễ hiểu.
Các chỉ tiêu giải thích cần sắp xếp hợp lý, phù hợp với mục tiêu nghiên cứu. Các chỉ tiêu có liên hệ với nhau nên sắp xếp gần nhau.
Có đơn vị tính cụ thể cho từng chỉ tiêu.
39
- Cách ghi số liệu : Các ô trong bảng dùng để ghi số liệu, nhưng nếu không có số liệu thì dùng các kí hiệu qui ước sau:
+ Dấu gạch ngang (-) : Hiện tượng không có số liệu.
+ Dấu ba chấm (…) : Số liệu còn thiếu, sau này có thể bổ sung.
+ Dấu gạch chéo (x ) : Hiện tượng không liên quan đến chỉ tiêu, nếu viết số liệu vào ô đó sẽ không có ý nghĩa.
40
VD:
Giá trị xuất khẩu một số MH của VN tháng 2/2003
8
300
5. Than đá
292
1340
4. Dầu thô
26
35
3. Cao su
36
50
2. Cà phê
…
…
1. Gạo
Giá trị XK
(triệu USD)
Lượng XK
(1000 tấn)
Mặt hàng
Nguồn: bản tin XNK – BTM số … tháng 3 năm 2003
41
Kết quả SX – KD công ty X giai đoạn 2006 - 2008
đơn vị: trVND
Nguồn: Báo cáo tổng hợp kết quả SXKD công ty X
42
43
a - KN :
Là các hình vẽ hoặc đường nét hình học dùng để miêu tả có tính chất qui ước các thông tin thống kê.
2 - Đồ thị thống kê
44
b – Tác dụng :
Ứng dụng rộng rãi trong mọi công tác nhằm hình tượng hoá về hiện tượng nghiên cứu, cụ thể biểu hiện:
+ Sự phát triển của hiện tượng qua thời gian
+ Kết cấu và biến động kết cấu của hiện tượng
+ Tình hình thực hiện kế hoạch
+ Mối liên hệ giữa các hiện tượng
……
45
c– Các loại đồ thị TK
Căn cứ theo nội dung phản ánh:
+ Đồ thị phát triển
+ Đồ thị kết cấu
+ Đồ thị liên hệ
+ Đồ thị so sánh
+ Đồ thị phân phối
+ Đồ thị hoàn thành kế hoạch
…….
46
Căn cứ vào hình thức biểu hiện:
+ Biểu đồ hình cột
+ Biểu đồ tượng hình (biểu hiện bằng các hình vẽ tượng trưng, dùng để tuyên truyền, cổ động…)
+ Biểu đồ diện tích (hình vuông, hình tròn, hình chữ nhật…)
+ Đồ thị đường gấp khúc
+ Bản đồ thống kê
47
Ví dụ: Biểu đồ kết quả kinh doanh công ty A 1999 - 2002
48
Biểu đồ kết quả kinh doanh công ty A 1999 - 2002
vùng lãi
49
Có tài liệu về mối liên hệ giữa trình độ và thu nhập của 30 công dân như sau:
50
51