NỘI DUNG
Đơn thức và đa thức nhiều biến
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Phân thức đại số

HOẠT
ĐỘNG CẶP
ĐÔI

KHỞI ĐỘNG

Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của
một ngôi nhà (các kích thước tính
theo ). Có thể biểu thị diện tích của
nền nhà bằng một biểu thức chứa
biến và không? Nếu có, trong biểu
thức đó chứa các phép toán nào?

KHỞI ĐỘNG
Giải:
- Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một
biểu thức chứa biến và .

( 2 𝑥 +2 ) 𝑥+ 𝑥𝑦 + 2 ( 𝑥 − 3 )
- Trong biểu thức đó chứa các phép tính “nhân”,
“cộng” , “trừ” và có cả dấu ngoặc

Bài 1:
1
(Tiết 1)

Một số biểu thức được phân chia thành các nhóm như dưới đây:
Nhóm A

Nhóm B

1
2
2xy;  3x ; xyy ; 10
2

1
x  2x  1; x  xy
2

2

2

2

Nhóm C

x
; 2
y

x

a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm gì phân biệt
với các biểu thức ở nhóm B và C ?
b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm gì
chung , phân biệt với các biểu thức ở nhóm C ?

Nhóm A

Nhóm B

1
1
2
2
2
2xy;  3x ; xyy ; 10 x  2x  1; x  xy
2
2
2

Nhóm C

x
; 2
y

x

a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm phân biệt với các biểu
thức ở nhóm B và C đó là: Không có phép cộng, phép trừ,
phép chia giữa các biến (chỉ có phép nhân hoặc phép nhân và
phép lũy thừa với các biến)

Nhóm A

Nhóm B

1
1
2
2
2
2xy;  3x ; xyy ; 10 x  2x  1; x  xy
2
2
2

Nhóm C

x
; 2
y

x

b) - Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm chung đó là:
Không có phép chia và căn bậc hai giữa các biến (hoặc chỉ có các
phép toán nhân, lũy thừa, cộng, trừ)

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc
một tích giữa các số và các biến.
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong
tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Chú ý:
a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một
hạng tử).
b) Số 0 được gọi đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC:
Ví dụ 1: Cho các biểu thức sau:

1 2
1
 3 x; 2 xy  x  1; x yz;  xy  xz; 
2
4
Trong các biểu thức trên hãy chỉ ra:
a) Các đơn thức;
b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.

1 2 x
2; x ;3 xy (  ) y ;
4
y

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC:
Giải:
a) Các đơn thức là:
 
1 2
1 2
 3 x; x yz;  2; 3 xy (  ) y
2
4
b) Các đa thức ở câu a) đều có 1 hạng tử
 
1
- Đa thức 2 xy  x  1 có 3 hạng tử và đa thức  xy  xz
4
có 2 hạng tử.

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC:
Ví dụ 2.
Tính giá trị của đa thức tại .
Giải:
Thay vào đa thức A ta được:

1
1 2
A 3  4. 3. ( )  4. ( )
2
2
 9  6  1 16.
2

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC:
Thực hành 1. Cho các biểu thức sau:
3

4 r
p
1
1
3
ab   r ;
;
; x  ; 0;
; x  x 1
3
2
y
2
2

Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra:
a) Các đơn thức;
b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.

Hoạt
động cá
nhân

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC:
Giải:
3
a) Các đơn thức là: 4 r ; p ; 0; 1
3
2
2
3

4 r p
1
3
;
;0;
; x  x  1.
b) Các đa thức là: ab   r ;  
3 2
2
2

4 r 3
p
1
;
; 0;
3
2
2

- Đa thức

- Đa thức ab   r
3

2

có 2 hạng tử

- Đa thức x  x  1 có 3 hạng tử

có 1 hạng tử

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC:
Vận dụng 1.
Một bức tường hình thang có cửa sổ hình
tròn với các kích thước như Hình 1 (tính
bằng m).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức
tường (không tính phần cửa sổ).
b) Tính giá trị diện tích trên khi
làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Hình 1

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC:
Giải:
a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường
(không tính phần cửa sổ):

a  2a . h   . r
2

2

3ah
2
  . r
2

b) Giá trị của biểu thức là:

2
3ah
3. 2. 3
2
2
 . r 
 3,14. 0,5  8,22 m
2
2

 

Hình 1

Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở
Hình 2, bạn An viết , còn bạn Tâm viết .
Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.
Hình 2
Giải:
Hai bạn đều làm đúng, tuy nhiên kết quả của bạn Tâm gọn hơn

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
2. ĐƠN THỨC THU GỌN:
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các
biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ
thừa với số mũ nguyên dương.
- Thừa số là một số nói trên được gọi là hệ số, tích của các thừa số
còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
2. ĐƠN THỨC THU GỌN:
Chú ý:
a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác
0 ) gọi là bậc của đơn thức đó.
b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số
đó và có bậc bằng 0.
c) Đơn thức không (số 0 ) không có bậc.
d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết hệ số trước, phần biến
sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
2. ĐƠN THỨC THU GỌN:
Ví dụ 3:
a) Đơn thức nào sau đây là đơn thức thu gọn? Chỉ ra hệ số và bậc của
mỗi đơn thức đó.
3

2

3 xyz ;  x y z; 

1
2
2;  2 x.3 yz ;  xyx
3

b) Hãy thu gọn các đơn thức còn lại.

2

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
2. ĐƠN THỨC THU GỌN:
Giải:
a) Các đơn thức thu gọn là:
có hệ số là , bậc bằng ;
có hệ số là , bậc bằng ;
có hệ số là , bậc bằng 0;
và không phải là đơn thức thu gọn, vì trong tích có hai số là 2
và 3; có biến xuất hiện hai lần.

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
2. ĐƠN THỨC THU GỌN:

Giải:

b) Thu gọn:
2

2

2

 2 x.3 yz ( 2. 3) xyz  6 xyz ;
1 2
1
1 3
2
 xyx  .( x. x ). y  x y.
3
3
3

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
2. ĐƠN THỨC THU GỌN:
Chú ý:
a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các thừa số là các số rồi
tính tích của chúng; nhóm các thừa số cùng một biến rồi viết tích
của chúng thành luỹ thừa của biến đó.
b) Từ nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu
đó là đơn thức thu gọn.

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
2. ĐƠN THỨC THU GỌN:
Thực hành 2. Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc
của chúng.
a )12 xy 2 x;

b)  y (2 z ) y;

Giải:
a) có hệ số là 12, bậc bằng 4;
b) có hệ số là , bậc bằng 3;
c) y có hệ số là 1, bậc bằng 5;
d) có hệ số là 5, bậc bằng 10

c ) x 3 yx;

d ) 5x 2 y 3z 4 y

5
4
3
2
1
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?
A.

B.

C. D.
Đáp án: B

5
4
3
2
1
Phần biến của đơn thức là:
A. -5
C.

B.
D.
Đáp án: D

5
4
3
2
1
Hệ số của đơn thức là:
A. 3
C.

B.
D.

Đáp án: C

5
4
3
2
1
Giá trị của biểu thức là
A. 27
C.

B. 5
D. kết quả khác.
Đáp án: B

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Đọc lại nội dung đã học
- Làm bài tập 1, 2 SGK/trang 11.
- Xem trước phần 3, 4 trong SGK trang 9, 10

CHÚC CÁC EM HỌC
HỌC TỐT