TRU?NG THPT đồng hỷ
T? TO�N Tin
BÀI GIẢNG
Giáo viên: Nguyễn Thị Hương Trà
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức sau:
a2+2ab+b2
a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)(a+b)3
= (a + b)(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
= (a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
(a + b)n = ?
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
n = 2:
1
n = 3:
3
1
3
n = 4:
1
1
4
4
6
1
1
2
Ta có thể viết lại khai triển (a + b)n (n=2,3,4) như sau:
(a + b)n = ?
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
(a + b)5 =
Có quy luật nào không?
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
Chú ý: Mét vµi ®Æc ®iÓm cña công thức nhÞ thøc Niu-T¬n
Cã tÊt c¶ n + 1 sè h¹ng trong c«ng thøc
Trong khai triÓn số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
Tæng c¸c sè mò cña a vµ b trong mçi sè h¹ng b»ng sè mò cña nhÞ thøc vµ b»ng n
C¸c hệ số của nhÞ thøc c¸ch ®Òu hai sè h¹ng ®Çu vµ cuèi b»ng nhau :
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
Ví dụ 1: ViÕt khai triÓn (x + y)5
Các ví dụ:
Ví dụ 2: ViÕt khai triÓn (3x - 2)4
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
Ví dụ 1: Khai triển biểu thức (x + y)5
Giải:
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
Ví dụ 2: Khai triển biểu thức (3x - 2)4
Giải:
Theo công thức nhị thức Niu – Tơn ta có:
(3x - 2)4 =
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
Với a = b = 1, ta có:
Với a = 1 ; b = - 1, ta có:
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
Ví dụ 3: Tính hệ số của x12y13trong khai triển (x+y)25
Giải:
Do đó hệ số của x12y13 là:
Với
Vậy hệ số của x12y13 là:
II. Tam giác PA-XCAN
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
Hãy chú ý tới hệ số của các sè h¹ng trong các khai triển sau:
(a + b)2 =
1a2 + 2ab + 1b2
(a + b)3 =
1a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3
(a + b)4 =
1a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + 1b4
(a + b)1 =
(a + b)0 =


Quy luật !?
1a + 1b
1
(a + b)5 = ?
1
5
10
10
5
1
II. Tam giác PA-XCAN
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
+
+
+
+
Củng cố kiến thức:
BàI tập củng cố
Bài 17: Tính hệ số của x101 y99 trong khai triển (2x-3y)200
Giải:
Hệ số của x101y99 là:
Ta có:
Với
Vậy hệ số của x101y99 là:
Tiết học xin tạm dừng tại đây
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ, công tác tốt
Chúc các em học sinh ngoan, học giỏi!