KÍNH CHÀO CÁC THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11/1
Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN


Issac Newton - Người vượt lên trên tất cả những thiên tài

Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN
Kiểm tra bài cũ :
2.1) Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ:
(a+b)2 , (a+b)3
2.2) Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tổ hợp.
Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN
Công thức nhị thức Niu- Tơn:


Số hạng thứ k+1 là an-kbk gọi là số hạng tổng quát của khai triển.
Công thức nhị thức Niu- Tơn:


Số hạng thứ k+1 là an-kbk gọi là số hạng tổng quát của khai triển.
Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN
Chú ý:
Số các hạng tử là n+ 1;
Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n;
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử bằng n( quy ước a0= b0= 1);
Các hệ số của mỗi cặp hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối bằng nhau.
Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN
Hệ quả:
a= b =1:



a= 1, b= -1:
Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN
Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu- tơn để làm ví dụ sau:
Nhóm 1: Khai triển biểu thức (x + 1 )5

Nhóm 2: Khai triển biểu thức (- x + 2 )6

Nhóm 3: Khai triển biểu thức (2x + 1 )4


(x+ 1)5=



(- x + 2 )6 =
Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN
Tìm số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển (-2x+1)9 thành đa thức bậc 9 đối với x.


Tìm số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển (-2x+1)9 thành đa thức bậc 9 đối với x.

Giải:
Số hạng thứ 7 là:
Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN
Chọn đáp án đúng:Hệ số của x8 trong khai triển (4x – 1)12 thành đa thức bậc 12 đố với x là:
32440320
-32440320
1980
-1980

Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN

Số hạng tổng quát của khai triển biểu thức (4x – 1)12 là:

Ta có:
Vậy hệ số của
=32440320
= 495 x 65536
Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN
Chọn đáp án đúng:Hệ số của x8 trong khai triển (4x – 1)12 thành đa thức bậc 12 đố với x là:
32440320
-32440320
1980
-1980

Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN


n=0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
n=6 1 6 15 20 15 6 1
n=7 1 7 21 35 35 21 7 1
n=8 1 8


Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN


Dựa vào tam giác Pa-xcan, hãy viết khai triển (a +b )7.

=1 +7 +21 +35 +35 +21 +7 +1

Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN


Chọn phương án đúng
1. Kết quả của khai triển: (a + 2b)2 là:
A: a2 + 2ab + b2
B: a2 + 2ab + 2b2
C: a2 + 4ab + 4b2
D: a2 + 4ab + 2b2

2. Kết quả của khai triển: (2x – 1)5 là:
A: 32x5+ 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1
B: 16x5+ 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1
C: 32x5- 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – 1
D: -32x5+ 80x4 - 80x3 + 40x2 - 10x + 1

3. Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải của khai triển (2 – x)15 là:
A: -16 C x11 B: 16 C x11 C: 211 C -x11 D: -211 C x11

Tiết 25, Bài 3 : NHỊ THỨC NIU- TƠN


Dặn dò :
Làm bài tập 1,2,3,4 SGK tr57, 58

Gợi ý: Bài 2, 3 sử dụng công thức số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Niu- tơn.
Bài 4 Số hạng không chứa x là số hạng ứng với lũy thừa với số mũ 0 của x.