DẠY TỐT – HỌC TỐT
Kiểm tra kiến thức cũ:
Hãy nhắc lại công thức sau:
?
- Nhắc lại các khai triển sau đây:
?
?
DẠY TỐT – HỌC TỐT
NHỊ THỨC NIU – TƠN
§3
I. Công thức nhị thức Niu – tơn
Công thức
nhị thức Niu – Tơn
Ví dụ áp dụng
công thức
II. Tam giác Pa – xcan
Tam giác
Pa – xcan
Ví dụ áp dụng
tam giác Pa – xcan
DẠY TỐT – HỌC TỐT
I. Công thức nhị thức Niu – tơn
1. Công thức
(Đây được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn)
*) Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của công thức nhị thức Niu – tơn
? Có bao nhiêu hạng tử trong khai triển
+ Số các hạng tử là n + 1
? Hãy nhận xét số mũ của a
+ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0.
? Hãy nhận xét số mũ của b
Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n.
? Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n
 
? Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối
+ Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau
DẠY TỐT – HỌC TỐT
 
Bài giải
Luỹ thừa của x:
 
 
 
 
 
 
 
 
Luỹ thừa của 2:
 
 
 
 
 
 
 
 
Số tổ hợp:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
 
Bài giải
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
?
?
*) Hệ quả
DẠY TỐT – HỌC TỐT
II. Tam giác Pa – xcan
Từ công thức:
khi cho n = 0,1, 2, 3,4,…và sắp xếp các hệ số thành dòng ta nhận được
một tam giác gọi là tam giác Pa - xcan
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
DẠY TỐT – HỌC TỐT
 
Bài giải
1 7 21 35 35 21 7 1
1
 
 
7
21
35
35
21
7
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*) Chú ý: Công thức số hạng tổng quát thứ k + 1 trong khai triển nhị thức Niu – tơn là:
 
Bài giải
 
 
 
 
 
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
Hiểu và vận dụng được công thức khai triển Niu – Tơn
Nắm được quy luật của các số hạng trong công thức khai triển nhị thức Niu – tơn
Công thức số hạng tổng quát thứ k + 1 trong khai triển nhị thức
Niu – tơn là:
Nắm được quy luật trong tam giác Pa – xcan
Học thuộc các kiến thức cần nhớ
Giải bài tập 1, 2, 3, 4 / SGK Trang 57, 58