Kiểm tra kiến thức cũ:
Hãy nhắc lại công thức sau:

Hãy nhắc lại 2 tính chất của các số

Kiến thức cũ:


Kiến thức cũ:
Áp dụng công thức, Hãy tính:
Nhắc lại các khai triển sau đây:
TỔNG QUÁT:
(Đây được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn)
Lưu ý:
Tương tự:

NHỊ THỨC NIU – TƠN
§3
1. Công thức Nhị thức Niu – Tơn
(1)
Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
+ Số các hạng tử là n + 1
+ Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau
Có bao nhiêu hạng tử trong khai triển
Hãy nhận xét số mũ của a
Hãy nhận xét số mũ của b
Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
+ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0
Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử
Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối
(1)
1. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
+ Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:
+ Số hạng tổng quát của khai triển (thứ k+1) có dạng:

Tk+1 =
(1)
1. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Nhiệm vụ:
Hãy thay vào công thức khai triển trên với:
ÁP DỤNG:
Giải : Ta có
Chú ý
Luỹ thừa của x:
Luỹ thừa của 2:
Số tổ hợp:
2. TAM GIÁC PA –XCAN
Từ công thức (1):
Khi cho n = 0, 1, 2, 3,…và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta có:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
Vậy, theo công thức (1), khi cho n = 0,1, 2, 3,4,…và sắp
Xếp các hệ số thành dòng ta nhận được một tam giác
gọi là tam giác Pa - XCan
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
NHẬN XÉT: Từ công thức
Chẳng hạn:
Suy ra cách tính các
Số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó
1 6 15 20 15 6 1
áp dụng: Dựa vào tam giác pascal, hãy khai triển:
(x+y)6 ?
5
10
5
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
1
10
1
1
n=6
2. TAM GIÁC PA –XCAN
Ví dụ:
Dựa vào tam giác Pax – can, chứng tỏ rằng:
Giải:
2. TAM GIÁC PAX –CAN
Áp dụng
Hãy chọn câu trả lời đúng
A
B
D
C
6
1
20
15
B�i 1:
Vì số hạng không chứa x nên:
Kết quả: D
Giải: Ta có: Tk+1 =
Sử dụng
Bài2: Khai tri?n cỏc bi?u th?c sau:
Giải:
Áp dụng
Củng cố bài học:
Nắm được công thức khai triển Niu – Tơn
Nắm được quy luật trong tam giác Pa – Xcan
Làm các bài tập trong sách giáo khoa.