Thi đua lập thành tích chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11
GV: Nguyễn Quang Hưng Tổ Toán - Tin Trường THPT Cửa Tùng
Chào mừng quý thầy cô giáo đã đến dự giờ thăm lớp 11 B2
Bài cũ
3/8/2009
Lớp 11B2
Hãy khai triển các hằng đẳng thức sau:
(a+b)2 =
(a+b)3 =
a2 + 2ab + b2
a2 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
(a+b)4= ? (a+b)5 = ?
(a+b)7=? (a+b)n=?
3/8/2009
Lớp 11 B2
Bài 3:
1.Tam giác Pascal :
? Hãy khai triển (a+b)4=? (a+b)5=?
? Viết các hệ số của các hằng đẳng thức (a+b)n với n lần lượt từ 0 đến 5 theo từng hàng, nhận xét và tìm quy luật ?
Hoạt động cuả HS
PC
n=6
1
6
15
20
15
6
1
1.Tam giác Pascal :
PC
n=n
Ta có công thức:
Ta thừa nhận công thức khai triển biểu thức (a+b)n thành tổng các đơn thức như sau:
Nhận xét:
+ Hệ số của khai triển (a + b)n lần lượt là các số hạng ở hàng thứ n+1 trong tam giác Pascal.

+Số mũ của a giảm từ n về 0, số mũ của b tăng từ 0 đến n. (quy ước: a0=b0=1)
2. Công thức nhị thức Niu-Tơn
(*)
1a6 + 6a5b+ 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4 + 6ab5 + 1b6
Ví dụ 1:
PC
1) (a+b)6 =
3) (2-x)4 =
Khai triển các nhị thức sau:
2) (1+x)5 =
1 + 5x + 10x2 + 10x3 + 5x4 +1x5
1.24 + 4.23.(-x)1 + 6.22.(-x)2 + 4.21.x3 +1.x4
= 16 - 32x + 24x2 - 8x3 + x4
4) (2x+3)4 =
16x4 + 96x3 + 216x2 + 216x + 81
Ví dụ 2:
Chứng minh rằng
HD:
Thay a=1; b=1 vào công thức (*) ta có (1)
Thay a=1; b=2 vào công thức (*) ta có (2)

(1)
(2)
* Số hạng tổng quát thứ k+1 trong khai triển nhị thức
Ví dụ 3:
Xét khai triển của nhị thức:
Xác định số hạng thứ 5
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x6
HD:
a) Số hạng thứ 5:
T4+1=
Ví dụ 3:
Xét khai triển của nhị thức:
Xác định số hạng thứ 5
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x6
HD:
a) Số hạng thứ 5:
T4+1=
b) Số hạng thứ k+1: Tk+1=
Số hạng trên không chứa x khi 24-3k=0 ?k=8
Số hạng không chứa x là số hạng thứ 9: T9=
Hướng dẫn học bài :
+Lập tam giác Pascal
+Công thức khai triển nhị thức Niu-Tơn
+Số hạng tổng quát thứ k+1 trong khai triển nhị thức
+Làm lại các ví dụ và làm bài tập ở sgk
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ