Tiết4 :
NH?NG H?NG D?NG TH?C D�NG NH?
GV: Lê Thị Thắm
TRường THCS Hà Hồi- Thường TÍn
Tiết 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Nhìn vào hình 1 hãy cho biết diện tích hình vuông lớn bằng bao nhiêu
Diện tích hình vuông lớn: (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
?1
Với a,b là 2 số bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b).
Ta có (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
Từ đó rút ra (a+b)2=a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
* Áp dụng:
Tính (a+1)2
Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng
Tính nhanh: 512, 3012
(a+1)2=a2+2a+1
x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2
512=(50+1)2=502+2.50.1 +1=2500+100+1=2601
3012=(300+1)2=3002+2.300.1 +1=90000+600+1=90601
Giải
2. Bình phương của một hiệu
Ta có: [a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2
Từ đó rút ra (a-b)2=a2-2ab+b2
Thực hiện phép tính (A-B)(A-B)ta cũng có hằng đẳng thức (2)
Bình phương một hiệu hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ
đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai cộng với bình phương biểu
thức thứ hai.
Giải
3. Hiệu hai bình phương
Ta có: (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
Từ đó rút ra a2-b2=(a+b)(a-b).
?6
Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời.
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức
bằng tích của tổng hai biểu thức với
hiệu của chúng.
Giải
a) (x+1)(x-1)=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=602-42=3600-16=3584
GIẢI
Đức và Thọ đều viết đúng vì:
x2-10x+25 = 25-10x+x2
Sơn đã rút ra hằng đẳng thức:
(A-B)2 = (B-A)2
4. CỦNG CỐ
SAI
SAI
SAI
ĐÚNG
a) (x-y)2=x2-2xy+y2
b) (x+y)2=x2+2xy+y2
Kết quả đúng là:
c) (a-2b)2 = (2b-a)2
Học thuộc 3 hằng đẳng thức, phát biểu bằng lời
Làm BT: 16,17,18( TR 11-SGK)
Giờ sau tiết luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BÀI HỌC KẾT THÚC MỜI CÁC EM NGHỈ