NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( tt)
Bài 4 : ĐẠI SỐ 8
Em hãy viết công thức bình phương của một tổng, một hiệu
Bài 4 : ĐẠI SỐ 8
(A+B)2= A2+2AB+B2 (1)
(A-B)2= A2-2AB+B2 (2)
1. Lập phương của một tổng
(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)
=
=
Vậy (a+b)(a+b)2=( a+b)3 = a3 +3a2b +3ab2 + b3
1. Lập phương của một tổng
(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)
= a3 +2a2b + ab2+ a2b+2ab2+ b3
= a3 +3a2b +3ab2 + b3
Vậy ( a+b)3 = a3 +3a2b +3ab2 + b3
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
1) lập phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3.
b)Tính ( 2x+y)3.
1) lập phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3.
Áp dụng:
Giải:
b)Tính ( 2x+y)3.
2. Lập phương của một hiệu
Cách 2: Có thể tính: (a - b)(a -b)2 =?
Cách 1: Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng
Có [a +(- b)] 3 =…. =..
Vậy ( a-b)3 = [a +(- b)] 3 =
2. Lập phương của một hiệu
Cách 2: Có thể tính: (a - b)(a -b)2 =?
Cách 1: Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng
Có [a +(- b)] 3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a (-b)2 +(-b3) = a3 - 3a2 b + 3a b2 -b3
Vậy ( a-b)3 = [a +(- b)] 3 =a3 -3a2b +3ab2 - b3
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
2. Lập phương của một hiệu
Áp dụng:
b) Tính: (x - 3y )3=
2. Lập phương của một hiệu
Áp dụng:
Áp dụng:
Giải:
(x - 3y )3 = x3 – 3.x2.3y +3.x.(3y)2 - (3y)3
= x3 – 9.x2y +27xy2 - 27y3
b) Tính: (x - 3y )3.
1) ( 2x-1)2 = (1 – 2x)2
2) ( x - 1)3 = (1 – x)3
3) ( x + 1)3 = (1 + x)3
c) trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
4) x2 -1 = 1- x2
2) ( x - 3)2 = x2 - 2x + 9
1) ( 2x-1)2 = (1 – 2x)2
2) ( x - 1)3 = (1 – x)3
3) ( x + 1)3 = (1 + x)3
c) trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
4) x2 -1 = 1- x2
2) ( x - 3)2 = x2 - 2x + 9
Đ
Đ
S
S
S
* Luyện tập – củng cố:
Bài 26 –sgk
* Luyện tập – củng cố:
Bài 26 –sgk
Giải:
* Luyện tập – củng cố:
Tính giá trị biểu thức
Áp dụng bài 28sgk
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
* Luyện tập – củng cố:
Giải: ý a)Giá trị biểu thức:
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
x3 + 12x2 + 48x + 64 = ( x+4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000, tại x = 6.
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Lập phương của một tổng
2. Lập phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc ba hằng đẳng thức trên.
Làm bài tập: 26,27,28,29 sgk tr 14.