1
THAO GIẢNG:
TIẾT 13
ÔN TẬP CHƯƠNG 1 (tt)
TRƯỜNG THPT HÒA BÌNH
TỔ TOÁN TIN
GV.PHẠM ANH NGỮ
LỚP 11A1
Có thể tải Bài giảng tại http://thpt-hoabinh-binhdinh.violet.vn
2
Tiết 12:
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Tóm tắc kiến thức trọng tâm chương 1.
Ôn luyện một số dạng bài tập SGK tr.34
Tiết 13:
Nhắc lại một số biểu thức tọa độ lưu ý.
Ôn luyện một số dạng bài tập (SGK tr.35)
1
2
3
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
I. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ.
1. Phép dời hình
a. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
b. Các tính chất của phép dời hình:
*Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
*Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia.
*Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
*Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
*Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
*Biến góc thành góc bằng nó.
I. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ.
2. Các phép dời hình cụ thể.
a) Phép tịnh tiến:
M’đối xứng với M qua d
c) Phép quay:
b) Phép đối xứng trục: Đd (M) = M’
Cho điểm O cố định. ĐO(M) = M’
d) Phép đối xứng tâm:
Trong mp cho một điểm O cố định và góc lượng giác
không đổi.
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
5
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
I. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ.
3. Phép đồng dạng.
Định Nghĩa:
Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có M’N’= kMN
b. Các tính chất của phép đồng dạng:
* Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó).
* Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia.
* Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k ( k là tỉ số của phép đồng dạng).
* Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k.
* Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.
* Biến góc thành góc bằng nó.
6
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
I. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ.
4. Phép vị tự:
Cho một điểm O cố định và một số k không đổi, k ≠ 0
7
Bài 1 SGK tr 34: Cho hai đường tròn (O; R), (O1; R1) và một đường thẳng d. Tìm hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đường tròn đó sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Giải.
Giả sử ta đã tìm được điểm M (O) và điểm N (O1)
sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Vì d là đường trung trực của đoạn thẳng MN và d cố định.
Vậy Đd (M) = N
Đd ((O; R)) = (O’; R)
Vì M (O) nên N (O’)
Từ đó ta suy ra cách dựng:
Mặt khác N (O1) .Vậy N là giao điểm của (O’) và (O1).
+ Dựng (O’; R) là ảnh của (O; R) qua Đd
+ Lấy N là giao điểm của (O’) và (O1), (nếu có)
+ Lấy điểm M đối xứng với N qua d. Khi đó M (O).
Kết luận: Số nghiệm hình phụ thuộc vào số giao điểm của (O’) và (O1)
8
Biểu thức tọa độ cần lưu ý
* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho , điểm M(x;y) và M’(x’;y’).
+ Khi đó
+ Đox(M) = M’.Khi đó
+ Đoy(M) = M’.Khi đó
* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho điểm I(a;b), M(x;y) và M’(x’;y’).
+ ĐI (M) = M’. Khi đó
* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho điểm M(x;y) và M’(x’;y’).
9
Bài tập 1.
Trong mp Oxy cho đường thẳng (d) : x – 2y +3 = 0.
Viết phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua:
a./Phép tịnh tiến theo vectơ u với u(2;-3);
b./ Phép đối xứng trục ox;
c./Phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 với I(1;-1).
a./ Gọi (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến nêu trên:
(d1) có phương trình: x – 2y + c = 0; c là số thực.
Bài tập
Hướng dẫn
M(-3;0) thuộc (d), gọi M1(x1; y1) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nêu trên, ta có:
Mà M1(-1;-3) thuộc (d1) nên: -1 – 2.(-3) + c = 0c=-5
Vậy phương trình của (d1) là: x – 2y - 5 = 0.
10
Bài tập 1.
Trong mp 0xy cho đường thẳng (d) : x – 2y +3 = 0.
Viết phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua:
a./Phép tịnh tiến theo vectơ u với u(2;-3).
b./ Phép đối xứng trục ox.
c./Phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 với I(1;-1).
b./ Gọi (d2) là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục ox:
Bài tập
Hướng dẫn
Lấy M(x; y) tùy ý thuộc (d): x – 2y +3 = 0, (1)
gọi M2(x2; y2) là ảnh của M qua phép đối xứng trục ox;
Thay vào (1): x2 – 2.(-y2) +3 = 0 x2+2.y2 +3 = 0
Vậy phương trình của (d2) là: x + 2y + 3 = 0.
11
Bài tập 1.
Trong mp 0xy cho đường thẳng (d) : x – 2y +3 = 0.
Viết phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua:
a./Phép tịnh tiến theo vectơ u với u(2;-3).
b./ Phép đối xứng trục ox.
c./Phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 với I(1;-1).
c./ Gọi (d3) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến nêu trên:
(d3) có phương trình: x – 2y +t = 0; t là số thực.
Bài tập
Hướng dẫn
M(-3;0) thuộc (d), gọi M3(x3; y3) là ảnh của M qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2, ta có:
Mà M3(9;-3) thuộc (d3) nên: 9 – 2.(-3) + t = 0t=-15
Vậy phương trình của (d3) là: x – 2y -15 = 0.
12
Bài 8/SGK tr.35: Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt PA và PB lần lượt tại M và N.
a)Chứng minh rằng Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ.
b) Tìm quỹ tích các điểm M và N khi đường kính PQ thay đổi.
Hướng dẫn
Bài tập 2
a) * Chứng minh Q là trung điểm của CM.
Ta có QB//AP (cùng vuông góc với PB)
Hay QB // AM ( do M, A, P thẳng hàng)
*Xét tam giác MAC ta có:
+ QB // AM
+ Và B là trung điểm AC (gt)
Suy ra QB là đường trung bình của tam giác MAC
Vậy Q là trung điểm của MC
Tương tự: N là trung điểm của QC
13
Bài 8/SGK tr.35: Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt PA và PB lần lượt tại M và N.
a)Chứng minh rằng Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ.
b) Tìm quỹ tích các điểm M và N khi đường kính PQ thay đổi.
Hướng dẫn
Bài tập 2
b) *Tìm quỹ tích điểm M khi PQ thay đổi.
Theo câu a), ta có Q là trung điểm CM
và C cố định.
Vậy V(C;2)(Q) = M
V(C;2)[(O;R)]= (O’;R’), (với R’=2R)
Giới hạn: Vì điểm Q chạy trên (O;R), (trừ 2 điểm A, B)
Do đó quỹ tích điểm M là đường tròn (O’;2R), (trừ ảnh của A, B)
là ảnh của (O;R) qua V(C;2);(với )
14
Bài 8/SGK tr.35: Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt PA và PB lần lượt tại M và N.
a)Chứng minh rằng Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ.
b) Tìm quỹ tích các điểm M và N khi đường kính PQ thay đổi.
Hướng dẫn
Bài tập 2
b) *Tìm quỹ tích điểm N khi PQ thay đổi.
Theo câu a), ta có N là trung điểm CQ
và C cố định.
Vậy
Giới hạn: Vì điểm Q chạy trên (O;R), (trừ 2 điểm A, B)
Do đó quỹ tích điểm N là đường tròn (J;R/2), (trừ ảnh của A, B)
là ảnh của (O;R) qua V(C;2);(với )
Với
15
Bài 9/SGK tr.35: Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định, một dây cung BC thay đổi của (O; R) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích điểm G sao cho .
Hướng dẫn
Bài tập 3
Gọi I là trung điểm của BC suy ra I cố định, ta có
Nên:
Trong tgOBI vuông có:
R’ có độ dài không đổi, nên I nằm trên đường tròn (O; R’)
Do đó quỹ tích điểm G là ảnh của (O;R’) qua phép vị tự
16
Câu 1: Trong mp 0xy cho M(6 ; 2). Phép quay tâm 0 góc quay 900 biến điểm M thành điểm M’. khi đó M’ có tọa độ là :
A. (-6 ;2) B) (-6 ;-2) C) ( 2 ;-6)
D. (-2; 6)
Câu 2:Hình gồm 2 đường thẳng vuông góc có bao nhiêu trục đối xứng.
A. Có 1 trục B. có 2 trục D. kết quả khác
Câu 3. Cho 2 khẳng định sau :
a) Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình.
b) Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép biến hình.
B. a)sai, b)đúng.
C. Cả a) và b) đều đúng. D.Cả a) và b) đều sai.
C. có 4 trục
A. a)đúng, b)sai.























BÀI TẬP 4: TRẮC NGHIỆM
17
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
2.20
Bài tập về nhà: cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn C(O;R); B, C cố định trên (C). Dựng tam giác ABD đều (như hình vẽ bên dưới).
a) Tìm tập hợp điểm D khi A di chuyển trên (C).
b) Tìm tập hợp trọng tâm G của tgABD khi A di chuyển trên (C).
18
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
+Làm các bài tập còn lại của ÔN TẬP CHƯƠNG I.
CHUẨN BỊ KIỂM TRA 1 TIẾT.
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ ĐÃ DỰ GIỜ THĂM LỚP
HẸN GẶP LẠI !
2.20