TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN

CHUYÊN ĐỀ

BÀI DẠY TẠI LỚP 11A1

GIÁO VIÊN: BÙI PHÚ TỤ

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ
TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



DẠNG 1: TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THUỘC KHOẢNG, ĐOẠN CHO TRƯỚC.

DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA ẨN Ở MẪU SỐ.

Nội dung bài học

1) Nhắc lại kiến thức cơ bản

2) Bài tập mở đầu

3) Một số dạng câu hỏi thường gặp
]

...
Giải các phương trình sau:

Bài tập mở đầu
DẠNG 1: TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

THUỘC KHOẢNG, ĐOẠN CHO TRƯỚC.

TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

B1: Giải phương trình đã cho để tìm các công thức nghiệm của phương trình.

_(Các nghiệm phụ thuộc tham số k nguyên.)_

B2: Từ điều kiện nghiệm thuộc khoảng, đoạn đã cho suy ra các nghiệm cần tìm.

_(Thiết lập các bất phương trình, tìm nghiệm nguyên k từ đó tìm được x.)_

VÍ DỤ:

Ví dụ 1: Tìm nghiệm đúng phương trình:

_(Trích đề thi tuyển sinh Đại học Kinh tế Quốc Dân năm 1997 – 1998)_

Ví dụ 2: Tìm nghiệm đúng phương trình:
Bước 1 Giải PT:

Bước 2

Với

ta cần tìm _k nguyên _để

Ví dụ 1

_hoặc_

Suy ra

_hoặc_

Vậy, với

với

_hoặc_

Nên các nghiệm cần tìm là

Máy tính
Ví dụ 2:

Máy tính
TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



DẠNG 1: TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THUỘC KHOẢNG, ĐOẠN CHO TRƯỚC.

DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA ẨN Ở MẪU SỐ.

1. Phương pháp biểu diễn điều kiện và phương trình về cùng một hàm số lượng giác.

- Đối với phương trình mà điều kiện gồm nhiều biểu thức phức tạp, ta có thể tìm nghiệm cụ thể, rồi thay vào ĐK để kiểm tra lại.

2. Phương pháp thử trực tiếp.

- Áp dụng cho những phương trình có điều kiện mà khi giải thì phương trình và điều kiện biến đổi được về cùng một hàm số lượng giác.

3. Phương pháp biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác.

- Trong đa số trường hợp giải phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu, ta phải giải điều kiện và phương trình rồi biểu diễn các giá trị của _x_ tìm được trên đường tròn lượng giác để kết luận.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI
TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



Máy tính
TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



Máy tính
TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



Máy tính
TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



Máy tính
TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



(Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối D năm 2002)

.

.

Bài tập 1.

Đáp số:

Bài tập 2.

Đáp số:

(Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2002)

Đáp số:

Bài tập 3.

Bài tập 4.

Đáp số:

(Trích đề thi Dự bị 1 Đại học khối A năm 2005)

( Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2003).
TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN



Nội dung chính của bài học:

*Hệ thống các dạng phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác thường gặp. *Phương pháp giải phương trình lượng giác chứa điều kiện ẩn _x_ thuộc khoảng hay đoạn cho trước. *Các phương pháp giải phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu số.
Kết luận chuyên đề

Chúc các em học sinh học tập tốt.