ĐẠI SỐ 8

TIẾT 21: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Gv: Đặng Ngọc Dòn


Ti?t 21: ễN T?P CHUONG I
Ở chương I các em đã được học những nội dung kiến thức nào?
I. LÝ THUYẾT
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
4
5
SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
Ti?t 21: ễN T?P CHUONG I
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Bài 75 (SGK/33): Làm tính nhân:
Giải
a/ 5x2 . (3x2 – 7x +2)
= 15x4 – 35x3 + 10x2
b/ 2/3xy.(2x2y- 3xy+ y2 )
=2/3xy. 2x2y - 2/3xy.3xy+ 2/3xy.y2
= 4/3x3 y2 -2x2 y2 + 2/3xy3
Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Giải
a/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2 .(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân:
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Giải
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x.(3xy + 5y2 + x) – 2y.(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y - xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 77 (SGK/33): Tính nhanh giá trị biểu thức
M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
17
18
Ti?t 21: ễN T?P CHUONG I
Giải
M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Ta có M = x2 + 4y2 – 4xy = (x- 2y)2
Tại x = 18 và y = 4 thì M = (18 -2.4)2 = 102 =100
77b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
tại x = 6 và y = -8
Ta có N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3
Tại x =6 và y = -8 thì N = [2.6- (-8)]3 =203 = 8000
Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:
(x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
(2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Giải
(x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= (x2 -22 ) – (x2 - 3x+x -3)
= (x2 -22 ) – (x2 - 3x+x -3)
= x2 – 4 - x2 + 3x- x + 3
= 2x -1
78b/ (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= (2x + 1 + 3x – 1) 2
= (5x) 2
= 25x2
Gợi ý: Đặt A = 2x + 1 ; B = 3x – 1.
Ta có dạng A2 + 2AB + B2
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
x2 – 4 + (x – 2)2
x3 – 2x2 + x – xy2
x3 - 4x2 – 12x + 27
Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Ti?t 21: ễN T?P CHUONG I
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Hãy phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào?
Giải: Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
x2 – 4 + (x – 2)2
= x2 – 22 + (x – 2)2 = (x- 2)(x + 2) + (x-2)2
= (x- 2)[(x + 2) + (x-2) ] = x(x-2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 -2x + 1 – y2 )
= x[(x2 -2x + 1) – y2 ] = x[(x-1)2 – y2 ]
= x[(x-1)– y ][(x-1)+ y]= x(x-1-y)(x-1+y)
c) x3 - 4x2 – 12x + 27= (x3 + 33 ) – (4x2 + 12x)
=(x +3)(x2 - 3x+ 9)- 4x(x+ 3)= (x+3)(x2 - 3x + 9 – 4x)
=(x – 3)(x2 -7x + 9)
Giải: Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Ti?t 21: ễN T?P CHUONG I
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Dạng 4: Chia đa thức cho đa thức
Bài 80 trang 33 SGK: Làm tính chia
_
_
Giải
Bài 82 trang 33 SGK: Chứng minh
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
Hai đội sẽ thi giải nhanh bài toán, mỗi đội sẽ cử 3 bạn lần lượt lên bảng trình bày lời giải, mỗi bạn chỉ được hoàn thành một bước giải, sau đó đến lượt bạn tiếp theo. Lưu ý bạn sau có thể sửa sai cho bạn trước. Hai đội sẽ dựa vào 2 đáp số và tìm ra Từ Khóa. Đội nào giải nhanh hơn và đúng được cộng 7 điểm, đội chậm hơn và đúng được 5 điểm, đội nào tìm ra Từ Khóa được cộng thêm 3 điểm. Đội cao điểm hơn là đội chiến thắng.
? Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức.
B = x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3 tại x = 3
Ta có: B= x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3

Tại x = 3 ta có: B= 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11
A = (x + 2)(x – 2) – x(x – 3) tại x = 8
Ta có: A= (x + 2)(x – 2) – x(x – 3)

Tại x = 8 ta có: A= 3.8 – 4 =24 – 4 = 20
Đáp án:
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
-Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhau
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhất của B
-Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất…
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
CHÚC CÁC EM LÀM TỐT BÀI VỀ NHÀ
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO
MẠNH KHOẺ, CÔNG TÁC TỐT