đại số 9
ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
+ Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi a 0, xác định với mọi giá trị của x
+ Hàm số y = ax + b đồng biến trên R a > 0 , nghịch biến trên R a < 0
+ a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1
(m là tham số) không là hàm số bậc nhất khi:
Hàm số bậc nhất:
y = (m - 4)x - m + 1 (m là tham số )
nghịch biến trên R khi:
Hàm số bậc nhất:
y = (6 - m)x - 2m (m là tham số)
đồng biến trên R khi:

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng: và
Khi đó ta có:
a) d và d’ song song với nhau
b) d và d’ trùng nhau
c) d và d’ cắt nhau
d) d và d’ vuông góc với nhau
Chọn câu trả lời đúng :
Điền X vào chố trống thích hợp
X
X
X
X
Bài 1:Cho đường thẳng với m là tham số. Tìm m để:
a) d song song với
HD:
a)
b) d trùng với
b)
Bài 2:Cho đường thẳng với m là tham số. Tìm m để:
a. d cắt tại điểm có hoành độ x = -1
b. d vuông góc với
a. Thay x = -1 vào d3 ta được y = -5
Thay x = -1; y = -5 vào d ta được: m = -2 hoặc m = 3 (thỏa mãn)
b.
HD:
Bài 3:
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
Lời giải:
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
O
D
A
-4
2
5
E
B
2,5
x
y
y = 0,5x + 2
y = 5 – 2x
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
O
D
A
-4
2
5
E
B
2,5
x
y
C
1,2
2,6
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
O
D
A
-4
2
5
E
B
2,5
x
y
C
H
2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tanα = 0,5 => α = 26o34`
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên: