Câu 1 :
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x +3
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi :
Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0
Kết hợp (1) và (2),ta được :
Kết luận:với m > 1 thì hàm số
đồng biến
b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi
5 – k ≠ 0
Hàm số nghịch biến khi 5- k < 0
Kết hợp (1) và (2),ta được :
Kết luận:với k > 5 thì hàm số
nghịch biến
Câu 2 :
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Nhận xét : một điểm nằm trên trục tung sẽ có hoành độ bằng 0
 
Vì cùng là tung độ của giao điểm nên :
Kết luận : khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Câu 3 :
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và
y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.
Theo giả thiết ta có b ≠ b` (vì 2 ≠ 1)
Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi:
Kết luận : khi a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.
Để là hàm số bậc nhật đối với 2 hàm số đã cho thì :
( thoả mãn điều kiện * )
Câu 5 :Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là 2 đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của 2 hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Kết luận : Hai đường thẳng đã cho không thể trùng nhau .
c) Ta có :