Trường TH&THCS Mê Linh
Năm học 2019-2020
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 9
ÔN TẬP : CHỦ ĐỀ GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Ôn tập lí thuyết
2. Bài tập
3. Hướng đẫn về nhà.
Người thực hiện: Nguyễn Văn Huy
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
1. Góc ở tâm
ĐN: Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung ấy.
- Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ.
2. Góc nội tiếp
ĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa 2 dây của đường tròn đó.
3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
ĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường một cạnh là tiếp tuyến, một cạnh chứa dây của đường tròn.
4. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
ĐL1: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của 2 cung bị chắn.
ĐL2: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn.
ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
1. Góc ở tâm
ĐN: Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung ấy.
- Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ.
2. Góc nội tiếp
ĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa 2 dây của đường tròn đó.
ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
ĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường một cạnh là tiếp tuyến, một cạnh chứa dây của đường tròn.
ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
4. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
ĐL1: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của 2 cung bị chắn.
ĐL2: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn.
II: BÀI TẬP
Hướng dẫn:
AB//DE
 
Bài giải:
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn)
Mà: (giả thiết)
=>
Lại có 2 cung chắn giữa các dây song song thì bằng nhau.
=>
=>
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
1. Góc ở tâm
ĐN: Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung ấy.
- Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ.
2. Góc nội tiếp
ĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa 2 dây của đường tròn đó.
ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
ĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường một cạnh là tiếp tuyến, một cạnh chứa dây của đường tròn.
ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
4. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
ĐL1: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của 2 cung bị chắn.
ĐL2: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn.
II: BÀI TẬP
Bài giải:
b) Ta có :
=> AE = BD
c) Ta có :
AE = BD(cmt)
=>AC2 + BD2 = AC2 + AE2
 
Nên ∆ACE vuông tại A: => AC2 + AE2 =CE2
=> AC2 + BD2 = 4R2
II: BÀI TẬP
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn tâm (O). M là một điểm trên cung BC (M khác B,C). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Tia CO cắt (O) tại N.
Chứng minh: BD//MN
Tia CM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung
điểm của BD.
c) Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên cung BC thì điểm D chạy trên một cung tròn cố định.
)
)
)
)
 
Bài giải:
 
 
 
 
Mặt khác: CO thuộc đường trung trực của BC nên là đường phân giác của tam giác cân ABC
 
 
 
 
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên MN // BD.
II: BÀI TẬP
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn tâm (O). M là một điểm trên cung BC (M khác B,C). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Tia CO cắt (O) tại N.
Chứng minh: BD//MN
Tia CM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung
điểm của BD.
c) Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên cung BC thì điểm D chạy trên một cung tròn cố định.
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
Mà MN // BD (cmt)
 
 
∆BMD cân có MI là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến => I là trung điểm của BD
c) Theo kết quả ý b) suy ra CI là trung trực
của đoạn BD.
=> CB = CD không đổi
 
Mà C cố định
D nằm trên đường tròn (C; CB) cố định.
Vậy khi M di chuyển trên cung BC thì điểm D chạy trên cung tròn BE của đường tròn (C;CB) cố định.(E là giao của (C;CB) với tia AC)
Giới hạn: Gọi giao điểm của (C;CB) với tia AC là E. Khi M trùng với B thì D trùng B
Khi M trùng với C thì D trùng E
Bài 2:
+Khi M trùng với B thì vị trí điểm D nằm ở đâu?
+Khi M trùng với C thì vị trí điểm D nằm ở đâu?
II: BÀI TẬP
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
 
 
 
 
)
)
 
Quỹ tích điểm D
 
II: BÀI TẬP
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S , tia SA cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CD tại P, BM cắt CD tại T.
Chứng minh : PM.MA = MT.OA
Chứng minh : PS = PT = PM.
Trường hợp PM = R. Tính AT.SM theo R.
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
III: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn:
Chứng minh : PM.MA = MT.OA
 
 
 
II: BÀI TẬP
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S , tia SA cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CD tại P, BM cắt CD tại T.
Chứng minh : PM.MA = MT.OA
Chứng minh : PS = PT = PM.
Trường hợp PM = R. Tính AT.SM theo R.
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
III: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn:
b) Chứng minh : PS= PT=PM
PM = PT và PM = PS
 
 
 
 
II: BÀI TẬP
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S , tia SA cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CD tại P, BM cắt CD tại T.
Chứng minh : PM.MA = MT.OA
Chứng minh : PS = PT = PM.
Trường hợp PM = R. Tính AT.SM theo R.
I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
III: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn:
c) PM = R. Tính AT.SM
AT = BT và AT.SM = BT.SM
 
BT.SM = ST.OB
 
 
ST = 2R; OB = R
BÀI TẬP VỀ NHÀ
TẠM BIỆT!
CHÚC CÁC EM
CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI
HẸN GẶP LẠI.