Phân giác AD,BE,CF
OA = OB = OC
H: Là trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh
AH: là đường trung tuyến, đường cao, phân giác, đường trung trực
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
TiẾT 64: ÔN TẬP CHƯƠNG III
d
B
A
H
 B ≠ H
 B H
AB > AH
AB = AH
hoặc
TiẾT 64: ÔN TẬP CHƯƠNG III
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu .
Khi đó
d
B
A
H
AB > AC
AB = AC
HB > HC
HB = HC
C
Cho tam giác DEF, hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.
DE - DF < EF < DE + DF
DF - DE < EF < DE + DF
DE – EF < DF < DE + EF
EF – DE < DF < DE + EF
EF – DF < DE < EF + DF
DF – EF < DE < EF + DF
TiẾT 64: ÔN TẬP CHƯƠNG III
3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
B
D
G
Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE,CF đồng quy tại điểm G và:
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
A
C
F
E
4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
TiẾT 64: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B
K
C
L
A
M
I
Trong tam giác ABC,
ba đường phân giác AD,BE,CF
F
đồng quy tại điểm I
(I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC)
E
D
và điểm I cách đều ba cạnh IK = IM = IL
6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
TiẾT 64: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B
C
A
Trong tam giác ABC,
ba đường trung trực d1, d2,d3
và điểm O cách đều ba đỉnh OA = OB = OC
Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d3
d1
d2
đồng quy tại điểm O
O
7. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
TiẾT 64: ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trong tam giác ABC,
đồng quy tại điểm H
ba đường cao AI, BK, CL
Điểm H là trực tâm của tam giác ABC
C
I
B
H
K
A
L
8. Tính chất ba đường cao của một tam giác.
B
H
C
A
Tam giác ABC
AB = AC
Hai trong bốn đường sau trùng nhau: đường trung trực của cạnh BC, đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A (từ đó cả bốn đường trùng nhau)
O
C
B
A
Nếu tam giác ABC đều thì trọng tâm G, trực tâm H, điểm O cách đều ba đỉnh và điểm I (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
II.CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Bài toán 1
Bài toán 2
Giả thiết
Kết luận
AB > AC
AC < AB
4. Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng.
Trong tam giác ABC
a. Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A
c. Đường cao xuất phát từ đỉnh A
b. Đường trung trực ứng với cạnh BC
d. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A
a’. là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.
b’. là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.
c’. là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.
d’. là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A.
a – d’;
c – b’;
b – a’;
d – c’;
Bài 1(Bài 65/87 SGK): Có thể vẽ được mấy tam giác phân biệt trong 5 đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm; 2cm;3cm; 4cm;5 cm


C) 3 tam giác
1 tam giác
2 tam giác
3 tam giác
4 tam giác
2cm;3cm; 4cm
2cm;4cm;5 cm
Bạn giỏi lắm ! Ban xứng đáng điểm 10!!!
3cm; 4cm;5 cm
II.Bài tập
II.Bài tập
Bài 2.( 63/87 SGK): Cho tam giác ABC với AC< AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE.
Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
Hãy so sánh đoạn thẳng AD và AE
(1) (q.hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Xét tam giác ADB có AB= DB (gt)

(Góc ABC là góc ngoài tam giác ABD tại đỉnh B
a) so sánh góc ADC và góc AEB.
b) So sánh đoạn thẳng AD và AE
Bài 3. Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK ?
Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC.
Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.
Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ?
Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác DEF ?