SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ
GVGD: ThS. NGUYỄN DUY TIẾN
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN, QUẬN CẦU GIẤY
TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hàm số
+) Hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
+) y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, đạt được khi x = 0
+) Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
+) y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số, đạt được khi x = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
2. Phương trình bậc hai
TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Phương trình có nghiệm kép
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có nghiệm kép
Phương trình vô nghiệm
3. Hệ thức Viete và ứng dụng
TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Nếu là hai nghiệm của phương trình thì
Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, uv = P, ta giải phương trình:
Điều kiện để có hai số u và v là:
3. Hệ thức Viete và ứng dụng
TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Nếu thì phương trình có hai nghiệm
Nếu thì phương trình có hai nghiệm
4. Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Bước 1: Lập phương trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
Bài 1. Giải các phương trình sau:
Bài 1. Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Cách 1
+) Tính:
Vì , nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Tập nghiệm của phương trình là:
Cách 2
Tập nghiệm của phương trình là:
Bài 1. Giải các phương trình sau:
Đặt
Phương trình (2) trở thành:
(TMĐK)
(Loại)
+) Với
Tập nghiệm của phương trình (2) là:
Bài 1. Giải các phương trình sau:
Đặt
Phương trình (*) trở thành:
ĐKXĐ:
Bài 1. Giải các phương trình sau:
Đặt
Phương trình (*) trở thành:
ĐKXĐ:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Hướng dẫn giải
+) Ta có:
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
+) Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương
Hướng dẫn giải
+) Theo định lí Viete, ta có:
(luôn đúng)
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
+) Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương
Hướng dẫn giải
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
(vì )
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
+) Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương
Hướng dẫn giải
Với m > 1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt dương
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Hướng dẫn giải
+) Theo định lí Viete, ta có:
+) Ta có:
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Định lí Pythagoras
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Mở rộng 3.1
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
1) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng .
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Mở rộng 3.1
1) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng .
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
ĐS:
ĐS:
ĐS:
ĐS:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Bài 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho parabol
và đường thẳng
1) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Phân tích bài toán
+) Xét phương trình hoành độ điểm chung của (d) và (P):
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Bài 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho parabol
và đường thẳng
1) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
2) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung.
+) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Hướng dẫn giải
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương
Bài 2. Cho phương trình:
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Bài 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho parabol
và đường thẳng
1) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
2) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung.
3) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn:
2) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
3) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
Bài 4. Tan học, bạn H đạp xe từ trường về nhà. Khi về đến nhà, bạn H bỗng nhận ra để quên đồ ở lớp nên bạn đã ngay lập tức quay trở lại trường với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi học về là 4 km/h. Do đó, bạn H quay trở lại trường nhanh hơn so với lúc đi học về là 6 phút. Tìm vận tốc của bạn H khi đi từ trường về nhà, biết rằng quãng đường nhà của H đến trường dài 8 km.
Phân tích bài toán
Quãng đường (km)
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Đi từ trường về nhà
Từ nhà
quay lại trường
Đổi: 6 phút = (h)
Hướng dẫn giải
Đổi: 6 phút = (h)
+) Gọi vận tốc của bạn Hải khi đi từ trường về nhà là: x (km/h)
(ĐK: x > 0)
Thời gian Hải đạp xe từ trường về nhà: (h)
+) Vận tốc của bạn Hải khi đạp xe quay lại trường là: x + 4 (km/h)
Thời gian Hải đạp xe đi từ nhà quay lại trường là: (h)
Bài 4. Tan học, bạn H đạp xe từ trường về nhà. Khi về đến nhà, bạn H bỗng nhận ra để quên đồ ở lớp nên bạn đã ngay lập tức quay trở lại trường với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi học về là 4 km/h. Do đó, bạn H quay trở lại trường nhanh hơn so với lúc đi học về là 6 phút. Tìm vận tốc của bạn H khi đi từ trường về nhà, biết rằng quãng đường nhà của H đến trường dài 8 km.
Hướng dẫn giải
Vì thời gian Hải quay lại trường nhanh hơn so với lúc đi học về là 6 phút
nên ta có phương trình sau:
Bài 4. Tan học, bạn H đạp xe từ trường về nhà. Khi về đến nhà, bạn H bỗng nhận ra để quên đồ ở lớp nên bạn đã ngay lập tức quay trở lại trường với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi học về là 4 km/h. Do đó, bạn H quay trở lại trường nhanh hơn so với lúc đi học về là 6 phút. Tìm vận tốc của bạn H khi đi từ trường về nhà, biết rằng quãng đường nhà của H đến trường dài 8 km.
Hướng dẫn giải
(TMĐK)
(Loại)
Vậy, vận tốc của bạn Hải khi đi từ trường về nhà là: 16 (km/h)
Bài 4. Tan học, bạn H đạp xe từ trường về nhà. Khi về đến nhà, bạn H bỗng nhận ra để quên đồ ở lớp nên bạn đã ngay lập tức quay trở lại trường với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi học về là 4 km/h. Do đó, bạn H quay trở lại trường nhanh hơn so với lúc đi học về là 6 phút. Tìm vận tốc của bạn H khi đi từ trường về nhà, biết rằng quãng đường nhà của H đến trường dài 8 km.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 9