Bài 2 : Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Điểm M thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn lần lượt cắt Ax, By tại C và D. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt MB tại F.
a) CM : OEMF là hình chữ nhật
 
 
 
 
d) Tìm vị trí của M để SOEMF đạt giá trị lớn nhất.
 
Bài 3 : Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A và B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B và C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại F.
CM : FCDE là tứ giác nội tiếp
CM : DA.DE = DB.DC
 
 
 
 
 
 
 
Bài 4 : Cho (O;R), đường kính AB, điểm H thuộc đoạn OB, dây MN ⏊ AB tại H. Hạ HE ⏊ MA, HF ⏊ MB. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB tại K, đường thẳng EF cắt AB tại I.
a) CM : HEMF là hình chữ nhật
b) CM : AEFB là tứ giác nội tiếp
c) CM : I là trung điểm HK
d) Lấy Q đối xứng với M qua A.
CM : Khi H chuyển động trên đoạn OB thì Q thuộc một đường tròn cố định.
 
 
 
 
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA cắt đường thẳng AH tại D. Đường thẳng qua H, song song với AB cắt cung nhỏ AD của đường tròn (C) tại E. Tia BE cắt đường tròn (C) tại F (F≠E); cắt AD tại I. Gọi K là trung điểm của AF.
a) CM : BD là tiếp tuyến của đường tròn (C)
b) CM : BACD là tứ giác nội tiếp
c) CM : BE.BF = BH.BC
d) CM : Ba điểm C,I,K thẳng hàng