ÔN TẬP HỌC KÌ I
ÔN
TẬP
HKI
BÀI GiẢNG:
Cho tam giác vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Vẽ D là điểm đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tia DC cắt tia AN ở E.
Chứng minh: Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
c) Tia NM cắt tia AD tại Q.
Chứng minh: Tứ giác ANCQ là hình thoi.
d) AN cắt BM ở I, các đường thẳng AD, BE cắt
nhau ở K. Chứng minh: Ba điểm C, I, K thẳng
hàng.
ĐỀ
Bài làm
Xét tg ABCD có :
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (t/c đối xứng)
ABCD là hình bình hành (dấu hiệu 5)
A
a) CM: Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B
b) CM: Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
B
C
c) CM: Tứ giác ANCQ là hình thoi.
E
C
c) CM: Tứ giác ANCQ là hình thoi.
Xét ∆ACE có : M là trung điểm của AC (gt)
N là trung điểm của AE (t/c đường chéo hcn ABEC)
MN là đường trung bình
MN//CE (t/c đường trung bình)
Xét ∆ADE có : N là trung điểm của AE (gt)
IQ//DE (MN//CE)
Q là trung điểm của AD
Mà C là trung điểm của DE (CD=AB=CE)
CQ là đường trung bình
CQ//AE và CQ= AE (t/c đường trung bình)
Mà AN= AE
CQ//AN và CQ=AN
ANCQ là hình bình hành (dấu hiệu 3)
Ta lại có: NA=NC (t/c đường chéo hcn)
ANCQ là hình thoi (dấu hiệu 2)
D
F
d) CM: Ba điểm C, I, K thẳng hàng.
D
d) CM: Ba điểm C, I, K thẳng hàng.
Gọi F là giao điểm của AB và CK
Xét tg ABCK có :
AC//BK (AC//BE)
AK//BC (AD//BC)
ABCK là hình bình hành (dấu hiệu 1)
F là trung điểm của AB (t/c đường chéo hbh)
CF là đường trung tuyến của ∆ABC.
Mà I là giao điểm hai đường trung tuyến AN và BM .
I là trọng tâm của ∆ABC
C, I, F thẳng hàng.
Mà C, F, K thẳng hàng.
C, I, K thẳng hàng.
DẶN
DÒ
DẶN DÒ:
1) Về nhà ôn lại bài ôn tập.
2) Trình bày câu c) và câu d) theo cách khác.
3) Ôn lại các công thức tính diện tích.
KẾT
THÚC
* * * HẾT * * *