Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
LỚP 8A1 TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN THƯỜNG TÍN
NGÀY 11.10.2021 ZOOM
GV: LÊ THỊ PHƯƠNG NGA
Và một số phương pháp khác
Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức
3. Nhóm hạng tử
5. Tách hạng tử
4. Phối hợp nhiều phương pháp
6. Thêm, bớt hạng tử
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
a. Ví dụ1.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
4x3 + 8 x2y + 4xy2
Giải.
4x3 + 8 x2y + 4xy2
=
4x
(
+
y2
2xy
+
x2
)
Đặt nhân tử chung
=
4x
(x+y)2
Dùng hđ thức
1. KẾT HỢP BA PHƯƠNG PHÁP: ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, HĐT, NHÓM HẠNG TỬ
b. Ví dụ2.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 - 16
Giải.
x2 - 2xy + y2 - 16
=
(x2- 2xy +y2)
- 16
=
(x -y)2
- 42
=
(x-y- 4 )
( x-y +4)
nhóm
Dùng hđ thức
Dùng hđ thức
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
a. Ví dụ1.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
4x3 + 8 x2y + 4xy2
1. KẾT HỢP BA PHƯƠNG PHÁP: ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, HĐT, NHÓM HẠNG TỬ
?1
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
thành nhân tử
Giải
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
=
2xy
(
x2 – y2 – 2y –1
)
=
2xy
[ x2 – ]
=
2xy
[ x2 – (y +1)2]
=
2xy
[ x + ( y +1 ) ]
[ x - ( y +1)]
=
2xy
( x + y +1 )
( x - y -1)
y2 + 2y + 1
)
(
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
2. Áp dụng
1. KẾT HỢP BA PHƯƠNG PHÁP: ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, HĐT, NHÓM HẠNG TỬ
?2
Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải
Ta có
x2 + 2x + 1 – y2
=
(x2 +2x +1 ) - y2
(x +1 )2 - y2
=
=
=
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên được
( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )
=
100
.
91
=
9100
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
2. Áp dụng
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy – 4y + y2 thành
nhân tử , bạn Việt làm như sau

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên bạn Việt đã sử dụng
những phương pháp nào ?
(1)
(1)
Nhóm
(2)
(2)
Đặt nhân tử chung và
hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
(3)
(3)
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
2. Áp dụng
?2
3. Bài tập
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x2 +4x +2 – 2y2
=
2(x2 + 2x + 1 - y2 )
=
=
=
=
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
2. Áp dụng
51. b
HS chọn sau đây đúng hay sai .
S
S
Đ
S
Đ
Đ
Đ
3. Bài tập
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
2. Áp dụng
Bài tập TNKQ
4. Phương pháp tách một hạng tử:
(trường hợp đặc biệt của tam thức bậc 2 có nghiệm)
Tam thức bậc hai có dạng:
ax2 + bx + c = ax2+ b1x + b2x + c (a 0) nếu
Ví dụ 4: phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - 4x + 1
= 3x(x - 1) - (x - 1)
= (x - 1)(3x - 1)
= 3x2 - 3x - x +1
Giải: cách 1
3x2 - 4x + 1
Cách 2: 3x2 - 4x + 1 = 4 x2 - x2 - 4x + 1
= (4 x2 - 4x + 1)- x2
= ( 2x -1 ) 2 - x 2
= ( 2x -1 –x ) ( 2x- 1 +x)
= ( x -1 ) ( 3x – 1)
Ngoài cách tách hạng tử bậc nhất ta còn có thể tách hạng tử bậc 2 hoặc tách hệ số tự do
Cách 3
3x2 - 4x + 1 = 3 x2 - 4x + 4 - 3
= (3x2 - 3)- ( 4x -4)
= 3(x2 -1 ) - 4( x- 1)
= 3(x -1) (x +1) – 4 (x- 1)
= ( x -1 )( 3x + 3 - 4) = ( x -1 )( 3x - 1)
5. Phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử:
Ví dụ 5: phân tích đt thành nhân tử
y4 + 64
= (y2)2+ 82
= (y2)2 + 2.8.y2 + 82 - 16y2
= (y2 + 8)2 - (4y)2
= (y2 + 8 - 4y)(y2 + 8 + 4y)

+ Xem lại bài đã học
( đọc lại ví dụ ; làm lại các ? trong bài )
+Làm bài tập 51a; 52,53 .
+Chuẩn bị bài giờ sau luyện tập
Dặn dò về nhà
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Tiết 11
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP