*Phối hợp các phương pháp
*Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: *x4 + 2x3 + x2
*PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
*GIẢI :
*x4 + 2x3 + x2 *
*= x2(x2 + 2x + 1 ) *
* = x2(x + 1)2 *
*
*1/ Ví dụ
*Dùng hằng đẳng thức
*Đặt nhân tử chung
*Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: * a ) x2 + 5x - y2 + 5y
*GIẢI :
*= (x2 – y2)+ (5x + 5y)
*= (x – y)(x + y) + 5(x + y)
*= (x + y)(x – y + 5)
*x2 + 5x - y2 + 5y
*PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
*Nhóm hạng tử
*Dùng hằng đẳng thức
*Đặt nhân tử chung
*Đặt nhân tử chung
* Phân tích đa thức sau thành nhân tử: * b ) 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
*Giải:
*2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
*= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)
*= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]
*= 2xy [x2 – (y + 1)2]
*= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
*= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
* a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: *x2 + 2x + 1 – y2 * tại x = 94,5 và y = 4,5.
* x2 + 2x + 1 – y2
*= (x2 + 2x + 1) – y2
*= (x + 1)2 – y2
*= (x + 1 - y) (x + 1 + y)
* Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên, ta được:
* (94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100
*Giải:
*?2
*
*2. Bài tập VD
* Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 9100 khi x = 94,5 và y = 4,5. *
* b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: * x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 * = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) * = (x – y)2 + 4(x – y) * = (x – y) (x – y + 4) * ? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
*Nhóm hạng tử
*Dùng hằng đẳng thức
*Đặt nhân tử chung
*Đặt nhân tử chung
*1
*Kết quả của đa thức x2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là: * a) (x – y)(x + 1) * b) (x – y)(x - 1) * c) (x – y)(x + y)
*Vì : x2 – xy + x - y * = (x2 – xy) + (x – y) * = x(x – y) + (x – y) * = (x – y)(x + 1)
*2
*Kết quả của đa thức x2 + 5x + 6 sau khi phân tích thành nhân tử là : * a) (x+ 5)(x + 1) * b) (x + 1)(x + 6) * c) (x + 2)( x + 3)
* x2 + 5x + 6 *= x2 + 2x + 3x + 6 *= (x2 + 2x) + (3x + 6) *= x(x+2) +3(x+2) *= (x+2)(x+3)
* Ta có thể tách 1 hạng tử nào đó của đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được
*_Phương pháp tách hạng tử_
*3
*Kết quả của đa thức 2xy - x2 - y2 +16 sau khi phân tích thành nhân tử là : *
*c) (4 – x – y) (4 + x + y)
*a) (4 – x + y)(4 + x – y)
*b) (16 – x + y)(16 + x – y)
*a) (4 – x + y)(4 + x – y)
*Vì 2xy – x2 – y2 +16 *= 16 – (x2 – 2xy + y2) * = 42 – (x – y)2 *= (4 – x + y)(4 + x – y)
*Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
*Bài 52/24.sgk
*Ta có : (5n+2)2 – 4 * = (5n+2)2 – 22 * = (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2) * = 5n .(5n + 4) 5 *Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
*Giải
*BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
*Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!