Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải:

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Cách 2: (nhóm 1&3; 2&4)
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (– 3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
Giải
x2 – 3x + xy – 3y
x2 – 3x + xy – 3y
x2 – 3x + xy – 3y
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3y) + (– 3x + xy)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 + 6x – y2 + 9
x2 + 6x – y2 + 9
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

Sau khi nhóm các hạng tử thì quá trình phân tích phải tiếp tục được để biến đổi đa thức thành nhân tử

?1 Tính nhanh:
Giải:
Bạn Thái:
x4 - 9x3+ x2 - 9x
= x(x3 - 9x2 + x - 9)


Bạn Hà:
x4 - 9x3+ x2 - 9x
= (x4 - 9x3) + (x2- 9x)
= x3(x - 9)+ x(x - 9)
= (x - 9)(x3 + x)
Bạn An:
x4 - 9x3+ x2 - 9x
= (x4+ x2) - (9x3+ 9x)
= x2(x2+1)- 9x(x2+ 1)
= (x2 + 1)(x2 - 9x)
= x(x - 9)(x2 + 1)
= x(x - 9)(x2 + 1)
= x[(x3-9x2)+(x-9)]
= x[x2(x-9)+(x-9)]
= x(x - 9)(x2 + 1)
?2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

THỂ LỆ:
Có bốn bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Đại diện một bạn chọn một bông hoa bất kì. Mỗi bông hoa là một câu hỏi có bốn đáp án, cả lớp sẽ có 30 giây suy nghĩ và trả lời. Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất sẽ được thưởng 10 điểm.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Phân tích đa thức x2 – xy + x – y thành nhân tử ta được
A. (x – y)(x + 1)
B. (x – 1)(x – y)
C. (x – y)(x + y)
D. (x + 1)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Phân tích đa thức x2 + 2x – 2xy + y2 – 2y thành nhân tử
ta được
A. 2(x – y)
B. (x – y)2
C. (x – 2)(x + y)
D. (x – y)(x – y + 2)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 2x – 2xy + y2 – 2y
= (x2 – 2xy + y2) + (2x – 2y)
= (x – y)2 + 2(x – y)
= (x – y)(x – y + 2)
452 + 402 – 152 + 80.45 bằng
A. 7000
B. 8000
C. 9000
D. 10000
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 452 + 402 – 152 + 80.45
= (452 +2.40.45 + 402) – 152
= (45 + 40)2 – 152
= 852 – 152
= (85+15)(85 – 15)
= 100.70
= 7000
Giá trị x thoả mãn x(x – 2) + x – 2 = 0 là
C. x = 2 hoặc x = – 1
D. x = – 1
A. x = 2
B. x = 0
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Làm các bài tập còn lại trong SGK.
Đọc trước bài mới.