TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN TRÀ ÔN
§8. PHÂN TÍCH ĐTTNT BẰNG PP NHÓM HẠNG TỬ
KHỞI ĐỘNG
Bài tập 1. Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Giải
* Các em có nhận xét gì về các hạng tử của biểu thức.
* Làm thế nào để đặt được nhân tử
chung ?
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= 15.100 + 100.85
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ:
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y
x2 – 3x + xy – 3y
Giải
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
* Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung hay không ?
* Các em làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 6x – y2 + 9
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ:
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y
x2 – 3x + xy – 3y
Giải
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= (x + 3 – y)(x + 3 + y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
Giải
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 6x – y2 + 9
x2 + 6x – y2 + 9
x2 + 6x – y2 + 9
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ:
Bạn Thái làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
2. Áp dụng:
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử.
Bạn Hà làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9)(x3 + x)
Bạn An làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x
= (x4 + x2) – (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x)
= x(x – 9)(x2 + 1)
Bạn Thái và bạn Hà thực hiện bài giải chưa hoàn chỉnh. Bạn An thực hiện bài giải hoàn chỉnh và đúng.
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ:
LUYỆN TẬP
2. Áp dụng:
Bài tập 47/22 (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – xy + x – y b) xz + yz – 5(x + y)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
b) xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Giải
a) x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ:
LUYỆN TẬP
2. Áp dụng:
Bài tập 47/22 (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – xy + x – y b) xz + yz – 5(x + y)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
Giải
a) x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dung hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

- Các em chuẩn bị bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 để tiết sau luyện tập.