Tiết 18-Bài 8-
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 18-§8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử
2xy + 3z + 6y +xz
Tiết 18-§8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ:
2xy + 3z + 6y +xz
= (2xy + xz) + (3z +6y)
= x(2y + z) + 3(z +2y)
= (2y + z)(x + 3)
Tính nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
(15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
15.64
+ 36.15
+ 25.100
+ 60.100
= 15(64 + 36) + 100(25 +60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
=
?1
Tiết 18-§8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2. Áp dụng:
Bài tập 49 SGK/22 Tính nhanh:
452 + 402 - 152 + 80.45
= (452 + 80.45 + 402) – 152
= (452 + 2.45.40 + 402) – 152
= (45 + 40)2 – 152
= 852 – 152
= (85 + 15)( 85– 15 )
= 100.70
= 7000
?2
Hãy phân tích đa thức thành nhân tử
x4 – 9x3 + x2 – 9x
Bạn Thái làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)
Bạn Hà làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x(x3 – 9x2) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x)
Bạn An làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 - 9x)= x(x – 9)(x2 + 1)
Bài tập 47SGK/22
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – xy + x - y
b) xz + yz - 5(x + y)
= (x2 + x) + ( - xy – y)
= x(x + 1) – y(x + 1)
= (x + 1)(x – y)
=(xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
Vậy x = 2 ; x = - 1
Bài tập 50SGK/23
Tìm x, biết : x(x – 2) + x – 2 = 0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Làm các bài tập 47c;48;50b / 22; 23
- Tiết sau: Luyện tập(HH)