Chào Đón Quý Thầy Cô
Tiết 21 Quy Tắc Đếm

Ví dụ2: Cho tậ�p A=
Tậ�p B=
Hãy chỉ ra:
a)Số phần tử của tập A
b) Số phần tử của tập B
c) Số phần tử của tâp
d) Số phần tử của tập
e) Số phần tử của tập AB
?
Vậy:
a)Số phần tử của tập A: n(A)=6
b) Số phần tử của tập B:n(B)= 7
c) Số phần tử của tâp là =3
d) Số phần tử của tập là =10
e) Số phần tử của tập AB: n(AB)=4

Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
A
Chú ý�:
B
* Nếu A và B là tập hợp hữu hạn bất kỳ không giao nhau thì:

*Nếu A và B là tập hợp hữu hạn bất kỳ thì :


Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
Ví duï 3: Có 3 quyển sách khác nhau và 4 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quyển trong số các quyển đó?

1 Q.Sách : Có 3 cách
1Q.Vở : Có 4 cách
=> Có 3+4= 7cách
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
*Quy tắc :Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .
? Nếu hành động này có m cách thực hiện,
hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì
Công việc đó có m + n cách thực hiện
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1- Quy tắc cộng
Ví dụ 4 : Cĩ 5 vi�n bi x�m, 2 vi�n bi tr?ng, v� 4 vi�n bi den. H?i cĩ bao nhi�u c�ch ch?n 1 vi�n bi trong s? c�c vi�n bi dĩ?

Bi xám : 5 cách chọn
Bi trắng: 2 caùch choïn
Bi đen : 4 caùch choïn
=> Coù : 5 + 2 + 4 = 11 caùch choïn 1 trong caùc hoøn bi treân
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Ví dụ 5: Từ các số 1 , 2, 3, 4 , 5 ,6 ,7 ,8 ,9
có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là
số chẵn hoặc là số nguyên tố ?
Gọi A là tập hợp các số chẵn A= { 2,4,6,8}
B là tập hợp các số nguyên tố B = { 2,3,5,7}

Nên theo công thức :
Vì
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Ví dụ 6: Bạn Hồng có 3 cái váy và 3 đôi giầy
? Hỏi có bao nhiêu cách để bạn chọn 1 bộ ( gồm 1 váy+1 đôi giầy)
Có 3.3 = 9 cách chọn
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Bài toán Có thể áp dụng quy tắc cộng không?
*Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp .
? Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ 2 thì
Công việc đó có m. n cách thực hiện
2.Quy tắc nhân
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
*Chú ý: quy tắc nhân có thể mở rộng liên tiếp cho nhiều hành động
Ví dụ 7: Từ thành phố A đến thành phố B có thể đi bằng các phương tiện như: O�tô, tàu thủy, máy bay, xe đạp.Từ thành phố B đến thành phố C có thể đi bằng phương tiện như: Máy bay, tàu thủy.Để đi từ A đến C bắt buộc phải đi qua C
2.Quy tắc nhân
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Có 4.2 = 8 cách
A
B
C
Bài 1: Có bao nhiêu số� tự nhiên có 3 chữ số lấy từ các số thoả mãn
Các chữ số tuỳ ý
Các chữ số khác nhau
BÀI TẬP
Nên có 5 cách chọn b
Nên có 5 cách chọn a
Vậy có 5.5.5 = 125 số
a) Gọi n = abc là số tự nhiên có 3 chữ số
Nên có 5 cách chọn c
2.Quy tắc nhân
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Nên có 4 cách chọn b
Nên có 5 cách chọn a
Vậy có 5.4.3 = 60 số
b) Gọi n = abc là số tự nhiên có 3 chữ số
Nên có 3 cách chọn c
Bài 1: Có bao nhiêu số� tự nhiên có 3 chữ số lấy từ các số
{ 1;2;3;4;5} thoả mãn
a)Các chữ số tuỳ ý
b)Các chữ số khác nhau
2.Quy tắc nhân
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Nhóm số:...
Báo cáo số thành viên trong nhóm
Số nam:..............................................
Số nư:........................
Tổng số:......................
a) Có bao nhiêu cách chọn ra 1 nhóm trưởng và 1 nhóm phó?(Giải thích)
.........................
.........................
b) Có bao nhiêu cách chọn ra 1 nhóm trưởng và 1 nhóm phó trong đó có ít
nhất một người là nư?(Giải thích)
..................................................
2.Quy tắc nhân
Tiết 21: QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Bài tâp 2:Hoạt động nhóm
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
Bài 2 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số thỏa mãn:
a) Là số chẵn ( không nhất thiết khác nhau )
b) Là số lẻ ( không nhất thiết khác nhau )
c) Là số lẻ và khác nhau
d) Là số chẵn và khác nhau
Nên có 9 cách chọn a
Nên có 5 cách chọn b
Vậy có 9 .5 = 45 cách
a) Gọi là số tự nhiên chẵn có 2 chữ số
Giải:
b) Gọi n = ab là số lẻ và có hai chữ số :
Nên có 5 cách chọn b
Vậy có 9 .5 = 45 cách
Nên có 9 cách chọn a
Nên có 5 cách chọn b
Vậy có 8 .5 = 40 cách
Nên có 8 cách chọn a
c) Gọi n = ab là số lẻ và có hai chữ số khác nhau :
d) Gọi ab là số chẵn và có hai chữ số khác nhau:
Vậy có 4.8 = 32 cách
Kết luận : có 9 + 32 = 41 cách
Trường hợp 1: b = 0
Vậy có 1 . 9 = 9 cách
Trường hợp 2 :
1 Q.saùch: 3 cách
1 Q.saùch : 5 cách
=> 3+5 = 8 cách chọn
Ví dụ 1 : Nếu A = { a,b,c}
thì số phần tử của tập hợp A là 3
Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3

*Nhắc lại về tập Hợp
QUI TẮC NHÂN
Số cách thực hiện công việc H l�:
Công việc H
Bước 1
Bước 2
Bước k
...
Có Mk cách thực hiện
Có M1 cách thực hiện
Có M2 cách thực hiện
M1. M2... Mk
QUI TẮC CỘNG
Số Cách thực hiện công việc H l�:
Công việc H
Cách 1
Cách2
Cách k
...
Có Mk cách thực hiện
Có M1 cách thực hiện
Có M2 cách thực hiện
M1 + M2 +...+ Mk
Ví dụ 3:
A = { 1 , 2 , 3, 5 , 7 , 8 , 9 } , B = { 2 , 4 , 6 , 8 }
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
1 phần tử trong các phần tử của tập A
1 phần tử trong các phần tử của tập B
1 phần tử trong tập A hoặc B
Như vậy: Chọn 1 trong 7 phần tử của tập A
Hoặc chọn 1 trong 4 phần tử của tập B
Nhưng phải bỏ đi số phần tử chung của hai
tập A và B gồm 2 phần tử chung
Như vậy : 7 + 4 - 2 = 9 cách chọn 1 phần tử
trong tập A hoặc B