DẠY TỐT – HỌC TỐT
Bài 8:
PHÉP ĐỒNG DẠNG
O
 
 
I
DẠY TỐT – HỌC TỐT
I. Định nghĩa
* Định nghĩa
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có
M’N’= k.MN
* Nhận xét
Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|
Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k
DẠY TỐT – HỌC TỐT
II. Tính chất
*) Tính chất của phép đồng dạng tỉ số k:
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó theo tỉ số | k |, biến góc thành góc bằng nó.
d) Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính | k |.R
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
*) Chú ý: Xem SGK
DẠY TỐT – HỌC TỐT
III. Hình đồng dạng
ĐN: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
*) Ví dụ
O
 
A
B
 
I
C
DẠY TỐT – HỌC TỐT
Phép đồng dạng
Định nghĩa
Phép biến hình F được gọi là phép biến đồng dạng với tỉ số k(k>0). Nếu với 2 điểm M,N bất kì và ảnh là M’,N’ tương ứng. Ta có M’N’=kMN
Tính chất
Biến đường thẳng thành đường thẳng,biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó theo tỉ số | k |, biến góc thành góc bằng nó
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính |k| R
Hình đồng dạng
Hai hình được goi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia
DẠY TỐT – HỌC TỐT
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.
Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.
Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.
Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, nếu thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay tùy ý và phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 thì ta được phép đồng dạng tỉ số là
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
DẠY TỐT – HỌC TỐT
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;1). Tìm tọa độ ảnh M’’ của M qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép vị tự tâm O, tỉ số -2 và phép vị tự tâm O, tỉ số 4.
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-5). Tọa độ ảnh A’’ của A qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép vị tự tâm O, tỉ số 3 và phép quay tâm O góc quay 900 là
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
 
 
 
 
 
Gọi d’’ là ảnh của d’ qua phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k = – 2 .
 
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
*) Lập sơ đồ tư duy của phép biến hình trong mặt phẳng. trên file word, trên PoverPoint hoặc trên giấy A4 và trình bài vào tiết sau .
*) Học thuộc định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, phép quay tâm O, và phép vị tự tâm O .
*) Giải các bài tập 2, 3 SGK trang 33.
*) Giải các bài tập trắc nghiệm chương 1. Bài 3, 4, SGK trang 35, 36.
*) Giải các bài tập tự luận chương 1: Bài 1a c. Bài 2a d. Bài 3a b/ SGK trang 34, 35.