Trang bìa
Trang bìa:
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo Đến dự giờ hội giảng Tại lớp 11A Trường THPT Quế Lâm Bài cũ
Câu 1: Kiểm tra bài cũ
Giả sử F là phép dời hình biến M thành M` và biến N thành N`. So sánh M`N` và MN? Giả sử V là phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M` và biến N thành N`.So sánh M`N` và MN? Đáp án:M`N` = MN Đáp án:M`N` = |k|.MN Câu 2:
Quan sát hình vẽ và chọn phép biến hình thích hợp điền vào chổ trống
||Phép đối xứng trục|| ||Phép tịnh tiến|| ||Phép vị tự|| ||Phép quay|| ||Phép đối xứng tâm|| Phép đồng dạng
H.Ảnh minh hoạ: Bản đồ Việt Nam
I. ĐỊNH NGHĨA: I. ĐỊNH NGHĨA

Định nghĩa

Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M',N' tương ứng của chúng ta luôn có M'N' = k.MN

A B C M N A` B` C` M` N` Liên hệ: Liên hệ với phép dời hình và vị tự

Cho V là phép vị tự tâm O tỉ số k và D là một phép dời hình.Với 2 điểm M, N bất kì. Giả sử:

V biến M, N thành Latex(M_1),Latex(N_1) tương ứng và D biến Latex(M_1),Latex(N_1) thành M`, N` tương ứng.

?1 Hãy so sánh M'N' với MN?

Vì Latex(M_1N_1) = |k|.MN và M`N` =Latex(M_1N_1) nên M`N` = |k|.MN

?2 Gọi F là phép biến hình biến M, N thành M', N' như trên.

Em có nhận xét gì về phép biến hình F?

F là một phép đồng dạng, tỉ số |k| Kết luận:
Kết luận Thực hiện liên tiếp một phép vị tự và một phép dời hình ta được một phép đồng dạng. Người ta chứng minh được điều ngược lại cũng đúng. Em hãy phát biểu? Ví dụ 1 A O B . I C Củng cố ĐN: Củng cố định nghĩa
Nhóm 3 Nhóm 2 Nhóm 1 Hãy chỉ ra rằng: 1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k| Chứng minh rằng: Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số k.p Chứng minh rằng: Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. II.TÍNH CHẤT: II. TÍNH CHẤT
Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

b) biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng k lần đoạn thẳng ban đầu.

c) biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

d) biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.

Củng cố tính chất: Củng cố tính chất
HĐ4:

Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F tỉ số k. Chứng minh rằng:

Nếu M là trung điểm của AB thì M' = F(M) là trung điểm của A'B'

GIẢI :
C.tỏ rằng phép đồng dạng biếnlatex(DeltaABC) thành Latex(DeltaA`B`C`) thì nó cũng biến trọng tâmlatex(DeltaABC) thành trọng tâm latex(DeltaA`B`C`) Chú ý

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.

B` :

b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.

III HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG: III. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG
Định nghĩa

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

Ví dụ 2 Latex(DeltaABC) ~ Latex(DeltaABC) A B C A ~ C :
Ví dụ 3 A B D C I J L K H M Luyện tập
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1;2) và điểm M(3;1). Tọa độ ảnh M’ của M qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép vị tự tâm O, tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I là
C. (4;-2)
B. (8;6)
C. (-4;2)
D. (6;2)
The end Nhom 1: Lời giải nhóm 1
Gọi F là phép dời hình biến M thành M` và biến N thành N`. Theo định nghĩa phép dời hình: M`N` = MN. Vậy F là phép đồng dạng tỉ số 1. Gọi V là phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M` và biến N thành N`.Theo tính chất của phép vị tự: M`N` = |k|.MN Vậy V là phép đồng dạng tỉ số |k|. Back Nhóm 2: Lời giải nhóm 2
Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M, N tương ứng thành M`, N`; G là phép đồng dạng tỉ số p biến M`, N` tương ứng thành M``, N``. Khi đó phép đồng dạng H có được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng trên biến M, N tương ứng thành M", N" Ta có: M"N" = p.M`N` = p.k.MN. Vậy H là phép đồng dạng tỉ số p.k Back nhóm 3: HD nhóm 3
Giả sử phép đồng dạng F tỉ số k biến A,B,C tương ứng thành A`, B`, C` A,B,C t.hg &B nằm giữa A,Clatex(harr)AB + BC = AC (1) KL: A`,B`,C` thẳng hàng và B` nằm giữa A`,C` latex(harr)A`B` + B`C` = A`C` Từ ĐN:A`B` = k.AB; B`C` = k.BC; A`C` = k.AC. Từ đó:AB,BC,AC = ? Thay vào (1) Từ ĐN:A`B` = k.AB; B`C` = k.BC; A`C` = k.AC. (1)latex(harr)k.AB + k.BC = k.AC (vì k>0) next GIẢI C.c t/c:
M là trung điểm của AB latex(harr)M nằm giữa A,B và AM = MB Theo tính chất a) Vì M nằm giữa A,B nên M` nằm giữa A`,B` (1) Theo định nghĩa: A`M` = k.AM; M`B` = k.MB Vậy AM = MB latex(harr) k.AM = k.MB (vì k > 0) latex(harr)A`M` = M`B` (2) Từ (1) và (2) ta có:M` là trung điểm của A`B` GIẢI Next HẾT GIỜ
hết giờ: