NHIỆT LIỆT
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A10
Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định nghĩa phép vị tự?
- Giả sử phép vị tự tâm O, tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ Hãy so sánh độ dài M’N’ và MN?
Đáp án:
* Phép vị tự tâm O, tỉ số k là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho
- Khi nào phép vị tự tỉ số k là một phép dời hình? Khi nào không là phép dời hình?
* Khi k=1 hoặc k= -1thì phép vị tự là một phép dời hình. Khi k khác hai giá trị trên thì phép vị tự không phải là phép dời hình
Quan sát hình ảnh sau
Hình ảnh trên giống hệt nhau
nhưng có kích cỡ khác nhau
ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG
Bài 8

Định nghĩa
Quan sát hình ảnh sau: Phép dời hình F biến H1 thành H2
H1
H2
Phép dời hình F biến hình H1 thành hình H2 (hai hình bằng nhau)
Nhận xét:
Phép dời hình F có phải là phép đồng dạng không?
i) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1
Nếu phép dời hình F là một phép đồng dạng thì tỉ số đồng dạng b»ng bao nhiêu?
iii) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k
Chứng minh các nhận xét 2 và 3 ( nội dung hoạt động 1 và 2)
2. Giả sử V(O,k)(M) = M`, V(O,k)(N) = N`, theo Đ/N ta có M`N` = k MN
Vậy V(O,k) là phép đồng dạng tỉ số k .
3. Giả sử phép đồng dạng tỉ số k biến M, N lần lượt thành M`, N`thì M`N` = kMN.
Giả sử phép đồng dạng tỉ số p biến M`, N` lần lượt thành M``, N``thì M``N`` = pM`N` = p.kMN.
Vậy phép đồng dạng tỉ số p.k biến M, N lần lượt thành M``, N``.

Chứng minh các nhận xét 2 và 3
Ví dụ:
Qua ví dụ trên ta thấy rằng:
Một phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình biến hình A thành hình C đó là:
Phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k = 2 biến hình A thành hình B
Phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình C

Ta thấy:
phép vị tự tỉ số k = 2 là phép đồng dạng tỉ số k = 2
phép đối xứng tâm I là phép đồng dạng tỉ số k = 1
Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hỡnh trên có tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?
Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên có tỉ số vị tự là k = 2x1 ? k = 2
Vậy phép đồng dạng có nh?ng tính chất gỡ?
II. Tính chất của phép đồng dạng
Phép đồng dạng tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm ấy.
Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
Hãy chứng minh tính chất a)?
Giả sử A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B n?m gi?a A v� C ? AB + BC = AC. Phép đồng dạng tỉ số k biến:
AB thành A`B`
BC thành B`C`
AC thành A`C`
nên ta có A`B` = kAB, B`C` = kBC, A`C` = kAC.
Do đó A`B` + B`C` = k(AB + BC) = kAC = A`C` .(ĐPCM).
Đặc biệt nếu B là trung điểm của AC thì B` sẽ là trung điểm của A`C` .
Chứng minh tính chất a)
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm ấy.
Hoạt động 4: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép đồng dạng F, tỉ số k.
Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Hướng dẫn: Sử dụng ĐN phép đồng dạng và tính chất a.
Chứng minh
M là trung điểm của AB  M nằm giữa A và B và AM = MB
 M’ nằm giữa A’ và B’ và
M’ nằm giữa A’ và B’ và A’M’ = M’B’
M’ là trung điểm của A’ , B’
Chú ý:
a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A`B`C` thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A`B`C` .
b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành da giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG
ĐỊNH NGHĨA
Ví dụ:
H1
H2
Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lươt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
Bài tập:
Hướng dẫn:
+) V(c,2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA
+) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB
Câu 1: Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các khẳng định sau:
Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Phép đồng dạng biến góc thành góc bằng nó.
Luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia.
Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng.
Câu 2: Hãy điền vào chỗ trống:
Khi k = 1 phép đồng dạng là phép .
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số .
Phép đồng dạng tỉ số k biến hình A thành hình B thì phép đồng dạng tỉ số . biến hình B thành hình A.
(S)
(Đ)
(Đ)
(S)
dời hình
1
1/k
Câu 3:
Một phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình biến hình A thành hình C đó là:
Phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k = 3 biến hình A thành hình B
Phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình C
Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hỡnh trên có tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?
ĐS: tỉ số đồng dạng k = 3 x 1 ? k = 3
Về phép đồng dạng, cần nắm các kiến thức sau
Định nghĩa phép đồng dạng.
Các tính chất của phép đồng dạng.
Khái niệm hình đồng dạng.
Về nhà : làm các bài tập 2, 3, 4 tr33 sgk
Hai hình tròn ( hai hình vuông , hai hình chữ nhật ) bất kỳ
có đồng dạng với nhau không ?
III. Hình đồng dạng

Ghi nhớ : Hai đường tròn (hai hình vuông) bất kì luôn đồng dạng với nhau.
Hai hình chữ nhật bất kỳ nói chung không đồng dạng.
BÀI TẬP:
A
B
C
A’
C’
(d)
A”
Ta có:
Và