Chủ đề
BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT
CỦA BIẾN CỐ
Nội dung 1
Phép thử, không gian mẫu, biến cố
Nội dung 2
Nội dung 3
Định nghĩa cổ điển của xác suất
Các nội dung
Các quy tắc tính xác suất
I. Phép thử, không gian mẫu, biến cố
PHÉP THỬ
Phép tử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
I. Phép thử, không gian mẫu, biến cố
1. Phép thử
Có thể biết trước chính xác kết quả hay không?
Để đơn giản, phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là phép thử.
Gieo một con súc sắc, hãy liệt kê các kết quả có thể có?
Tập hợp {1;2;3;4;5;6} gọi là không gian mẫu của phép thử
I. Phép thử, không gian mẫu, biến cố
1. Phép thử
2. Không gian mẫu
 
?
Thế nào là không gian mẫu của phép thử?
Không gian mẫu
Phép thử, không gian mẫu, biến cố
Ví dụ 1. Gieo một đồng tiền một lần. Hãy mô tả không gian mẫu.
 
Các ví dụ
Không gian mẫu
Phép thử, không gian mẫu, biến cố
Ví dụ 2. Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu.
 
Các ví dụ
S
S
N
S
N
N
Lần 1
Lần 2
Lần 2
Không gian mẫu
Phép thử, không gian mẫu, biến cố
Ví dụ 3. Gieo một súc sắc hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu.
Các ví dụ
 
Cho phép thử gieo một con súc sắc. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử?
?1
?2
 
Xét sự kiện A; “Số chấm trên mặt xuất hiện là số chẵn”
Sự kiện A có thể xảy ra hay không với phép thử này?
Sự kiện A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của phép thử là những số nào?
Sự kiện A này được gọi là biến cố liên quan đến phép thử đã cho.
 
?
Xác định biến cố B: “Số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ”
 
Phép thử, không gian mẫu, biến cố
Hoạt động
1. Phép thử
2. Không gian mẫu
I. Phép thử, không gian mẫu, biến cố
Biến cố
3. Biến cố
a) Định nghĩa
Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
Người ta thường kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C…

Ví dụ 4. Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy xác định các biến cố:
A: “Kết quả hai lần gieo là như nhau”.
B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.
C: “Không có lần nào xuất hiện mặt sấp”.
 
 
 
Xác định
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Các phép toán trên các biến cố
1. Phép thử
2. Không gian mẫu
I. Phép thử, không gian mẫu, biến cố
Biến cố
3. Biến cố
a) Định nghĩa
b) Phép toán trên các biến cố
 
 
 
 
Phép thử T
Biến cố A
Tập các kết quả thuận lợi của A
 
 
 
 
Liên quan đến T
Đặc biệt
Luyện tập
Bài 1. Gieo một con súc sắc một lần. Hãy xác định:
a) Không gian mẫu.
b) Biến cố A: “mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ”.
c) Biến cố B: “mặt xuất hiện có số chấm không nhỏ hơn 4”.
Giải
a) Không gian mẫu là:
 
b) Biến cố
 
c) Biến cố
 
Luyện tập
Bài 2. Gieo một con súc sắc hai lần. Hãy xác định:
a) Không gian mẫu.
b) Biến cố A: “số chấm ở mặt xuất hiện trong hai lần gieo là như nhau”.
c) Biến cố B: “số chấm ở mặt xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”.
d) Biến cố C: “tổng số chấm ở mặt xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7”.
e) Biến cố D: “số chấm ở mặt xuất hiện trong lần gieo thứ nhất là 2”.
Luyện tập
Bài 3. Gieo một đồng tiền ba lần. Hãy xác định:
a) Không gian mẫu.
b) Biến cố A: “mặt sấp (S) xuất hiện lần đầu tiên”.
c) Biến cố B: “mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”.
d) Biến cố C: “mặt ngửa xuất hiện đúng hai lần”.
e) Biến cố D: “mặt ngửa xuất hiện không quá hai lần”.
Luyện tập
Bài 4. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc một lần. Hãy xác định:
a) Không gian mẫu.
b) Biến cố A: “đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.
c) Biến cố B: “đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”.
d) Biến cố C: “con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.
e) Biến cố D: “con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 4”.
Luyện tập
Bài 5. Một hộp có 10 viên bi trong đó có 6 bi xanh được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 4 bi đỏ được đánh số 7, 8, 9, 10. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Hãy xác định:
a) Không gian mẫu.
b) Biến cố A: “lấy được bi ghi số lẻ”.
c) Biến cố B: “lấy được bi màu xanh”.
d) Biến cố C: “lấy được bi màu đỏ”.
e) Trong các biến cố trên biến cố nào xung khắc, các biến cố nào đối nhau?
II. Định nghĩa cổ điển của xác suất
III. Các quy tắc tính xác suất
Thank You!